यद एक समभ ज त र भ ज क क ष त रफल 6 म म ह त क य ह ग ?

उत तर:

# 9sqrt3 # # "म म " ^ 2 #

स पष ट करण:

हम द ख सकत ह क यद हम एक समब ह त र भ ज क आध म व भ ज त करत ह, त हम द सर व गसम समब ह त र भ ज स बच ह । इस प रक र, त र क ण क प र म स एक ह # 1 / 2s #, और कर ण ह # र #। हम प यथ ग र यन प रम य य क ग ण क उपय ग कर सकत ह #30 -60 -90 # त र क ण यह न र ध र त करन क ल ए क त र क ण क ऊ च ई ह # Sqrt3 / 2s #.

यद हम स प र ण त र भ ज क क ष त रफल क न र ध र त करन च हत ह, त हम ज नत ह क # एक = 1 / 2bh #। हम यह भ ज नत ह क आध र ह # र # और ऊ च ई ह # Sqrt3 / 2s #, इसल ए हम एक समब ह त र भ ज क ल ए न म नल ख त क द खन क ल ए क ष त र सम करण म प लग कर सकत ह:

# एक = 1 / 2bh => 1/2 (र) (sqrt3 / 2s) = (र ^ 2sqrt3) / 4 #

आपक म मल म, त र भ ज क क ष त र ह # (6 ^ 2sqrt3) / 4 = (36sqrt3) / 4 = 9sqrt3 # # "म म " ^ 2 #.