स थ न य एक सट र म क य ह , यद क ई ह , त च (x) = (x ^ 3-3) / (x + 6)?

उत तर:

इस फ क शन क एक व स तव क स ख य महत वप र ण ब द ह #x लगभग -9.01844 #। इस ब द पर एक स थ न य न य नतम ह त ह ।

स पष ट करण:

Quotient Rule द व र, इस फ क शन क व य त पन न ह

#F '(x) = ((x + 6) * 3x ^ 2 (x ^ 3-3) * 1) / ((x + 6) ^ 2) = (2x ^ 3 + 18x ^ 2 + 3) / ((x + 6) ^ 2) #

यह फ क शन श न य क बर बर ह यद और क वल यद # 2x ^ 3 + 18x ^ 2 + 3 = 0 #। इस घन क जड म नक र त मक अपर म य (व स तव क) स ख य और द जट ल स ख य ए श म ल ह ।

असल जड ह #x लगभग -9.01844 #। यद आप इसस कम म स ख य म प लग करत ह # च '#, आपक एक नक र त मक आउटप ट म ल ग और यद आप क स स ख य क इस स अध क म प लग कर ग # च '#, आपक एक सक र त मक आउटप ट म ल ग । इसल ए, यह महत वप र ण ब द एक स थ न य न य नतम म ल य द त ह # च # (तथ #f (-9.01844) लगभग 244 # स थ न य न य नतम म ल य (आउटप ट) ह ।