उत तर:
ब द # (x, y) = ((27/2) ^ (1/11), 3 * (2/27) ^ {4/11}) लगभग (1.26694,1.16437) # एक स थ न य न य नतम ब द ह ।
स पष ट करण:
पहल क रम क आ श क व य त पन न ह # (आ श क f) / (आ श क x) = y-3x ^ {- 4} # तथ # (आ श क f) / (आ श क y) = x-2y ^ {- 3} #। इन द न क स स टम म श न य पर ण म क बर बर स ट करन # Y = 3 / x ^ (4) # तथ # X = 2 / y ^ {3} #। पहल सम करण क द सर म बदलन # X = 2 / ((3 / x ^ {4}) ^ 3) = (2x ^ {12}) / 27 #। जबस #x! = 0 # क ड म न म # च #, इसक पर ण म यह ह ग # X ^ {11} = 27/2 # तथ # X = (27/2) ^ {} 1/11 # त क # Y = 3 / ((27/2) ^ {} 4/11) = 3 * (2/27) ^ {} 4/11 #
द सर क रम क आ श क व य त पन न ह # (आ श क ^ {2} f) / (आ श क x ^ {2}) = 12x ^ {- 5} #, # (आ श क ^ {2} f) / (आ श क y ^ {2}) = 6y ^ {- 4} #, तथ # (आ श क ^ {2} f) / (आ श क x आ श क y) = (आ श क ^ {2} f) / (आ श क y आ श क x) = 1 #.
भ दभ व करन व ल इसल ए ह # D = (आ श क ^ {2} f) / (आ श क x ^ {2}) * (आ श क ^ {2} f) / (आ श क y ^ {2}) - ((आ श क ^ {2} f) / (आ श क x आ श क y)) ^ {2} = 72x ^ {- 5} y ^ {- 4} -1 #। यह महत वप र ण ब द पर सक र त मक ह ।
च क श द ध (ग र-म श र त) द व त य-क रम आ श क व य त पन न भ सक र त मक ह, यह न म न न स र ह क महत वप र ण ब द एक स थ न य न य नतम ह ।
