चत र भ ज PQRS एक सम तर चत र भ ज ह ज स क इसक व कर ण PR = QS = 8 स म , क ण PSR = 90 ड ग र क म प, क ण QSR क म प = 30 ड ग र । चत र भ ज PQRS क पर ध क य ह ?

चत र भ ज PQRS एक सम तर चत र भ ज ह ज स क इसक व कर ण PR = QS = 8 स म , क ण PSR = 90 ड ग र क म प, क ण QSR क म प = 30 ड ग र । चत र भ ज PQRS क पर ध क य ह ?
Anonim

उत तर:

# 8 (1 + sqrt3) #

स पष ट करण:

यद सम तर चत र भ ज म समक ण ह, त यह एक आयत ह ।

म न ल ज य # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # एक आयत ह ।

द य ह आ # angleQSR = 30 ^ @, क णप एसआर = 90 ^ @ #, तथ # प आर = क य एस = 8 #,

# => QR = 8s30 / = 8 * 1/2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

पर ध # PQRS = 2 * (क य आर + प क य) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #