उत तर:
क पय न च द ख ।
स पष ट करण:
र ख क म डल इसक मतलब ह क एक सम न व द ध ह ई ह और इस म मल म अम र क क जनस ख य स
इसक अर थ ह व द ध
घ त य म डल इसक मतलब ह क एक सम न आन प त क व द ध ह, अर थ त
इसक मतलब ह क व द ध
यह एक घ त य फ क शन क र प म र ख कन क य ज सकत ह
ग र फ {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}
एक खट य क आब द हर स ल 5% क दर स बढ त ह । 1990 म जनस ख य 400,000 थ । वर तम न म अन म न त जनस ख य क य ह ग ? हम क स वर ष म जनस ख य क 1,000,000 तक पह चन क भव ष यव ण कर ग ?
11 अक ट बर 2008. n वर ष क ल ए व द ध क दर P (1 + 5/100) ^ n 1 जनवर 1990 क P = 400 000 क प र र भ क म ल य ह । इसल ए हम र प स 400000 (1 + 5/100) ^ n त हम ह 400000 (1 + 5/100) क ल ए n न र ध र त करन क आवश यकत ^ n = 1000000 द न पक ष क 400000 स व भ ज त कर (1 + 5/100) ^ n = 5/2 ल ग ग n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2.5 / ln १.०५ n = १ years.ion progress० वर ष ३ दशमलव स थ न पर प रगत ह त ह इसल ए वर ष १ ९९ ० + १.7. 1990 1990० = २००8. The ११ अक ट बर २००। तक जनस ख य १ म ल यन तक पह च ज एग ।
स प र गफ ल ड क जनस ख य वर तम न म 41,250 ह । यद स प र गफ ल ड क आब द प छल वर ष क जनस ख य क 2% स बढ ज त ह , त इस ज नक र क उपय ग 4 वर ष क ब द जनस ख य ख जन क ल ए कर ?
4 वर ष क ब द जनस ख य 44,650 ल ग क द गई ह : स प र गफ ल ड, जनस ख य 41,250 प रत वर ष जनस ख य म 2% क व द ध ह रह ह । 4 स ल ब द जनस ख य क य ह ? बढ त जनस ख य क ल ए स त र क उपय ग कर : P (t) = P_o (1 + r) ^ t जह P_o प र र भ क य वर तम न जनस ख य ह , r = दर =% / 100 और t वर ष म ह । प (4) = 41,250 (1 + 0.02) ^ 4 ~~ 44,650 ल ग
व न नम क क , न व द क जनस ख य क P = 6191 (1.04) ^ t स ज न ज सकत ह , जह t 1990 क ब द स वर ष क स ख य ह । 1990 म जनस ख य क य थ ? प रत य क वर ष जनस ख य म क तन प रत शत क व द ध ह ई?
म झ 4% म ल 1990 म जनस ख य आपक सम करण म t = 0 स ट करक प ई ज सकत ह : P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 1991 म हम t = 1 क उपय ग करत ह और प र प त करत ह : P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 क व द ध क प रत न ध त व: 6438.64-6191 = 247.64 यह प रत न ध त व करत ह : 247.64 * 100/6191 = 1990 स जनस ख य म 4% क व द ध ।