H (x) = e ^ (- x) + kx, जह k क ई स थ र ह । K क क स म न क ल ए h क महत वप र ण अ क ह ?

इसक ल ए क वल महत वप र ण ब द ह #K> 0 #

पहल, क पहल व य त पन न क गणन करत ह # घ ट ब द (एक स) #.

# h ^ (प रध न) (x) = d / (dx) e ^ (- x) + kx = d / (dx) e ^ (- x) + d / (dx) kx = - e ^ (- x) + k #

अब, क ल ए # X_0 # एक महत वप र ण ब द ह न # ज #, यह शर त क प लन करन च ह ए # एच ^ (प र इम) (x_0) = 0 #, य:

# h ^ (प र इम) (x_0) = -e ^ (- x_0) + k = 0 <=> e ^ (- x_0) = k <=> -x_0 = ln (k) <=> #

# <=> x_0 = -ln (k) #

अब, प र क त क लघ गणक # कश म र # क वल क ल ए पर भ ष त क य गय ह #K> 0 #, इसल ए, # घ ट ब द (एक स) # क म ल य क ल ए क वल महत वप र ण ब द ह #K> 0 #.