व क टर क य ह ? + उद हरण

ए व क टर एक म त र ह ज सम एक पर म ण और एक द श द न ह ।

एक व क टर म त र क एक उद हरण एक वस त क व ग ह सकत ह । यद क ई वस त 10 म टर प रत स क ड प र व क ओर बढ रह ह, त उसक व ग क त व रत 10 म टर / स क ड ह, और इसक द श प र व ह । द श क इ ग त क य ज सकत ह, ह ल क आप च ह, ल क न आमत र पर इस ड ग र य र ड यन म क ण क र प म म प ज त ह ।

द आय म व क टर कभ -कभ इक ई व क टर स क तन म ल ख ज त ह । यद हम र प स एक सद श र श ह #vec v #, त इस य न ट व क टर न ट शन म व यक त क य ज सकत ह:

#vec v = x hat ı + y hat = #

स च #vec v # एक ग र फ पर एक ब द क र प म । #एक स# एक स-अक ष क स थ इसक स थ त ह, और # Y # y- अक ष क स थ इसक स थ त ह । # क य # बस क ष त ज द श म घटक क इ ग त करत ह, और # क य hat # ऊर ध व धर क स थ घटक क इ ग त करत ह ।

इस स पष ट करन क ल ए, म न ल क हम र प स एक व क टर ह #vec v = 3 ट प ı + 2 ट प ȷ #.

क ल पर म ण, # म टर #इस व क टर म उस र ख क ल ब ई ह ज स आप म ल (3, 2) स ख चत ह । इस पर म ण क ख जन आस न ह; बस प यथ ग र यन प रम य क उपय ग कर:

#m = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (13) 13 3.61 #

यद आप इस व क टर क द श क पत लग न च हत ह, त x- अक ष और व क टर ल इन क ब च क क ण क ल ए हल कर । च क यह व क टर पहल चत र थ श म सम प त ह त ह, हम इसक द श बस इसक स थ प सकत ह:

# प रत = अर कतन (y / x) = अर चन (2/3).6 33.69 ° #

ह ल क, ए गल क ख जन क द र न स वध न रह … च प स पर शर ख हम श ब च क म प द त ह # -Pi / 2 # तथ # Pi / 2 #। स न श च त कर क आप क ल ए सह म न क उपय ग कर #एक स# तथ # Y #, और पर ण म क ण क सह ढ ग स ज ड ।

#एक स# तथ # Y # क स दर भ म भ ल ख ज सकत ह # म टर # तथ # थ ट #:

#x = mcostheta #

# आपक = म स न थ #

यह तब उपय ग ह त ह जब आप व क टर क पर म ण और द श क ज नत ह और इस इक ई व क टर र प म ल खन च हत ह, य जब आप प रक ष प य गत क समस य ओ क हल कर रह ह त ह ।