उत तर:
स थ न य: #x = -2, 0, 2 #
ग ल बल: #(-2, -32), (2, 32)#
स पष ट करण:
एक स ट र म क पत लग न क ल ए, आपक बस ऐस ब द म लत ह जह #f '(x) = 0 # य अपर भ ष त ह । इसल ए:
# d / dx (x ^ 3 + 48 / x) = 0 #
इस प वर र ल समस य बन न क ल ए, हम फ र स ल ख ग # 48 / एक स # ज स # 48x ^ -1 #। अभ व:
# d / dx (x ^ 3 + 48x ^ -1) = 0 #
अब, हम इस व य त पत त क ल त ह । हम स थ सम प त करत ह:
# 3x ^ 2 - 48x ^ -2 = 0 #
ऋण त मक घ त क स भ न न म फ र स ज न:
# 3x ^ 2 - 48 / x ^ 2 = 0 #
हम पहल स ह द ख सकत ह क हम र एक स ट र म कह ह ग: #F '(x) # पर अपर भ ष त ह #x = 0 #, ज स वजह स # 48 / एक स ^ 2 #। इसल ए, यह हम र व ल प त म स एक ह ।
अगल, हम द सर क ल ए हल करत ह । श र करन क ल ए, हम द न पक ष क ग ण करत ह # X ^ 2 #, बस अपन आप स छ टक र प न क ल ए:
# 3x ^ 4 - 48 = 0 #
# => x ^ 4 - 16 = 0 #
# => x ^ 4 = 16 #
# => x = ± 2 #
हम र प स 3 स थ न ह जह एक स ट र म ह त ह: #x = 0, 2, -2 #। यह पत लग न क ल ए क हम र व श व क (य प र ण) एक सट रम क य ह, हम इन ह म ल फ क शन म प लग करत ह:
त हम र प र ण न य नतम ब त ह #(-2, -32)#, जबक हम र प र ण अध कतम ह #(2, -32)#.
उम म द ह क व मदद करद:)
