उत तर:
स पष ट करण:
म न ल ज ए क आयत क छ ट ह स स ह
# 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 #
इसल ए:
# 4t + 6 = 54 #
घट न
# 4T = 48 #
द व र द न पक ष क व भ ज त कर
# ट = 12 #
त आयत क छ ट ह स स ह
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
एक आयत क क ष त रफल 65 yd ^ 2 ह , और आयत क ल ब ई च ड ई क त लन म 3 yd कम ह । आप आयत क आय म क स ख जत ह ?
Text {ल ब ई} = 10, प ठ {च ड ई} = 13/2 आज ञ द न ल ब ई और आयत क ल ब ई और फ र द गई स थ त क अन स र L = 2B-3 .......... ( 1) और उपर क त सम करण म एल (2) स आयतन एलब = ६५ स ट ग म ल य क क ष त रफल (२), हम (२ ब -३) ब = ६५ २ ब ^ २३ ब -६५ = ० २ ब ^ २-१३ ब + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 य B + 5 = 0 B = 13/2 य B = -5 ल क न आयत क च ड ई नक र त मक नह ह सकत ह इसल ए B = 13/2 स ट ग B = 13/2 इन (1), हम L = 2B-3 = 2 (13) प र प त करत ह / 2) -3 = 10
आयत क क ष त रफल क य ह यद एक तरफ क ल ब ई 12x ^ 3 ह और द सर तरफ 6x ^ 2 क च ड ई ह ?
आयत क क ष त रफल 72x ^ 5 एक आयत क क ष त रफल क स त र ह : A = l xx w कह , A वह क ष त र ह , ज स हम इस समस य क ल ए हल कर रह ह । l वह ल ब ई ह ज स 12x ^ 3 w क र प म द य गय ह , ज च ड ई 6x ^ 2 क र प म द गई ह । इन म न क प रत स थ प त करत ह : A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 सरल करण द त ह : A = (12 xx 6x) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) हम स थ र क क ग ण कर सकत ह और एक स क ग ण क ल ए प रत प दक क ल ए न यम क उपय ग कर सकत ह । y ^ र ग (ल ल) (a) xx y ^ र ग (न ल ) (b) = y ^ (र ग (ल ल) (a) + र ग (न ल ) (b)) यह द त ह : A = x२ xx (x ^ () 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5