Y = log_10 (1- log_10 (x ^ 2 -5x +16)) क बच व क ड म न क य ह ?

उत तर:

ड म न अ तर ल ह #(2, 3)#

स पष ट करण:

द य ह आ:

# आपक = log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) #

म न ल क हम व स तव क स ख य ओ क एक व स तव क म ल यव न फ क शन क र प म इसस न पटन च हत ह ।

फ र # Log_10 (ट) # अच छ तरह स पर भ ष त ह अगर और क वल अगर #t> 0 #

ध य न द क:

# x ^ 2-5x + 16 = (x-5/2) ^ 2 + 39/4> 0 #

क सभ व स तव क म ल य क ल ए #एक स#

इसल ए:

# Log_10 (x ^ 2-5x + 16) #

सभ व स तव क म ल य क ल ए अच छ तरह स पर भ ष त ह #एक स#.

उस आद श क क रम म # Log_10 (1-log_10 (x ^ 2-5x + 16)) # पर भ ष त क य ज न च ह ए, यह आवश यक ह और पर य प त ह:

# 1 - log_10 (x ^ 2-5x + 16)> 0 #

इसल य:

# log_10 (x ^ 2-5x + 16) <1 #

द न पक ष क प रत प दक (एक न रस र प स बढ त ह ए क र य) क हम प र प त करत ह:

# x ^ 2-5x + 16 <10 #

अर थ त:

# x ^ 2-5x + 6 <0 #

क न स क रक इस प रक र ह:

# (x-2) (x-3) <0 #

ब ए ह थ क तरफ ह #0# कब # X = 2 # य # एक स = 3 # और ब च म नक र त मक।

त ड म न ह #(2, 3)#