आप उत प द न यम क उपय ग करक f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx म अ तर क स करत ह ?

आप उत प द न यम क उपय ग करक f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx म अ तर क स करत ह ?
Anonim

उत तर:

#F '(x) = 3x ^ 2sqrt (एक स 2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (एक स 2)) + x ^ 3sqrt (एक स 2) cosx #

स पष ट करण:

अगर #F (x) = g (x) ज (एक स) ज (एक स) #, फ र #F '(x) = ज ' (x) ज (एक स) ज (x) + g (x) ज '(x) ज (x) + g (x) ज (एक स) ज ' (x) #

#G (x) = x ^ 3 #

#G '(x) = 3x ^ 2 #

# घ ट ब द (x) = sqrt (एक स 2) = (एक स 2) ^ (1/2) #

# म '(x) = 1/2 * (एक स 2) ^ (- 1/2) * घ / dx x-2 #

#color (सफ द) (ज '(x)) = (एक स 2) ^ (- 1/2) / 2 * 1 #

#color (सफ द) (ज '(x)) = (एक स 2) ^ (- 1/2) 2 / #

#color (सफ द) (ज '(x)) = 1 / (2sqrt (एक स 2)) #

#J (x) = sinx #

#J '(x) = cosx #

#f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx #

#F '(x) = 3x ^ 2sqrt (एक स 2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (एक स 2)) + x ^ 3sqrt (एक स 2) cosx #