म न ल ज ए क ब क ट र य क एक क ल न क आब द त ज स बढ ज त ह । यद प र र भ म जनस ख य ३०० ह और ४ घ ट ब द यह १ )०० ह , त (प र र भ स ) जनस ख य क ३००० तक पह चन म क तन समय लग ग ?

उत तर:

न च द ख ।

स पष ट करण:

हम फ र म क एक सम करण प र प त करन क आवश यकत ह:

#A (ट) = एक (0) ई ^ (kt) #

कह प:

#A (ट) # समय क ब द (इस म मल म घ ट) amounf ह ।

#A (0) # श र आत र श ह ।

# कश म र # व क स / क षय क रक ह ।

# ट # समय ह ।

हम द रह ह:

#A (0) = 300 #

#A (4) = 1800 # य न 4 घ ट ब द।

हम व क स / क षय क रक ख जन क आवश यकत ह:

# 1800 = 300E ^ (4k) #

300 स व भ ज त कर:

# ई ^ (4k) = 6 #

द न पक ष क प र क त क लघ गणक ल न:

# 4k = ln (6) # (#ln (ई) = 1 # आध र क लघ गणक हम श 1 ह त ह)

4 स व भ ज त कर:

# K = ln (6) / 4 #

3000 तक पह चन क ल ए जनस ख य क समय:

# 3000 = 300E ^ ((TLN (6)) / 4) #

300 स व भ ज त कर:

#E ^ ((TLN (6)) / 4) = 10 #

द न पक ष क लघ गणक ल न:

# (TLN (6)) / 4 = ln (10) #

4 स ग ण कर:

#tln (6) = 4LN (10) #

स भ ग #ln (6) #

# t = र ग (न ल) ((4ln (10)) / (ln (6)) "hrs" #