एक द र घव त त क य ह ? + उद हरण

उत तर:

छव स र त: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

स पष ट करण:

द र घव त त पर भ ष : हव ई जह ज प, अ ड क र क न म न न स र पर भ ष त क य गय ह - यद द व श ष ब द ओ (ज स स श यल कह ज त ह) क एक व म न पर उठ य ज त ह और यद हम उन सभ ब द ओ क एकत र त करत ह ज स क foci, त उस स ग रह म क स भ ब द क ब च क द र और द foci क य ग एक स थ र ह, तब इन सभ ब द ओ क स थ न एक वक र बनत ह ज स एल प स कह ज त ह ।

ह ल क यह पर भ ष प ल न वक र क र प म द र घव त त क ल ए ह, ल क न इस पर भ ष क प थ व पर उद हरण क ल ए, ग र-प ल नर सतह पर द र घव त त क पर भ ष त करन क ल ए बढ य ज सकत ह ।

एल पस द अक ष क ब र म समम त ह ज एक द सर क ल बवत ह । यद हम उन द अक ष क द क र ट स यन अक ष क स थ स र ख त करत ह #एक स# तथ # Y # और समन वय म ल क स थ म ल ख त च र ह क ब द ह त द र घव त त क न म नल ख त सरल सम करण द व र वर ण त क य ज सकत ह, एक एल प क क र ट श यन सम करण: # Frac {x ^ 2} {एक ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

यह #ए# कह ज त ह अर द ध प रम ख अक ष और # B # कह ज त ह अर द ध न ब ल ग एक स स।

एल प स क एक प र म टर कह ज त ह सनक (# ई #) ज क अर ध-प रम ख और अर ध-लघ अक ष स स ब ध त ह,

# ई = sqrt {1- frac {b ^ 2} {एक ^ 2}} #.

ए व त त सनक श न य क स थ एक व श ष द र घव त त ह (# ई = 0 #).

यद फ कस म स एक समन वय म ल पर रख गय ह और क ण क म पत ह (# थ ट #) क उ टर-क ल कव इज द श म अर ध-प रम ख अक ष स, सनक पन क ग रहण # ई #, न म नल ख त सरल ध र व य सम करण द व र वर ण त क य ज सकत ह,

#r ((theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos थ ट } #