द व घ त स त र क उपय ग करन क एक उद हरण क य ह ?

म न ल ज ए क आपक प स एक फ क शन ह ज सक प रत न ध त व क य गय ह # एफ (एक स) = एक स ^ 2 + ब एक स + स #.

हम स ट ग द व र, इस फ क शन क श न य क ख जन क ल ए द व घ त स त र क उपय ग कर सकत ह # एफ (एक स) = एक स ^ 2 + ब एक स + स = 0 #.

तकन क र प स हम इसक ल ए जट ल जड भ प सकत ह, ल क न आम त र पर क स क क वल व स तव क जड क स थ क म करन क ल ए कह ज एग । द व घ त स त र क प रत न ध त व इस प रक र ह:

# (- B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x #

… जह x, श न य क x-न र द श क क प रत न ध त व करत ह ।

अगर # ब ^ 2 -4एस <0 #, हम जट ल जड स न पट ग, और यद # ब ^ 2 - 4AC> = 0 #, हम र प स असल जड ह ग ।

एक उद हरण क र प म, फ क शन पर व च र कर # x ^ 2 -13x + 12 #। यह,

#A = 1, B = -13, C = 12. #

फ र द व घ त स त र क ल ए हम र प स ह ग:

# x = (13 + - sqrt (-13) ^ 2 - 4 (1) (12)) / (2 (1)) # =

# (13 + - sqrt (169 - 48)) / 2 = (13 + -11) / 2 #

इस प रक र, हम र जड ह # X = 1 # तथ # X = 12 #.

जट ल जड क स थ एक उद हरण क ल ए, हम र प स फ क शन ह #f (x) = x ^ 2 + 1 #। यह # ए = 1, ब = 0, स = 1. #

फ र द व घ त सम करण द व र,

#x = (0 + - sqrt (0 ^ 2 - 4 (1) (1))) / (2 (1)) = + -sqrt (-4) / 2 = + -i #

… कह प #म # एक क ल पन क इक ई ह, ज सक स पत त द व र पर भ ष त क गई ह # म ^ 2 = -1 #.

व स तव क समन वय व म न पर इस फ क शन क ग र फ म, हम क ई श न य नह द ख ग, ल क न फ क शन म य द क ल पन क जड ह ग ।