अ क (2, 9) और (1, 3) एक सर कल पर अलग-अलग (3 प आई) / 4 र ड यन ह । ब द ओ क ब च सबस छ ट च प क ल ब ई क य ह ?

उत तर:

6.24 इक ई

स पष ट करण:

यह उपर क त आ कड स स पष ट ह क सबस छ ट ह # ArcAB # ए ड प इ ट ए (2,9) और ब (1,3) ह न स सबस ड ह ग # Pi / 4 # सर कल क क द र O पर र ड क ण। AB क र ड A, B स ज ड कर प र प त क य ज त ह । क द र O स C पर एक ल बवत OC भ ख च ज त ह ।

अब त र भ ज OAB समद व ब ह OA = OB = r (व त त क त र ज य) ह

Oc ब स स # / _ एओब # तथ # / _ एओस # ह ज त ह # अन करण य / 8 #.

फ रक प = ई.प.# = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37 #

#:. AB = sqrt37 #

अभ व # AB = एस + ब स = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) #

# R = 1 / 2AB * (1 / प प (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) #

अभ व, एब = त र ज य क सबस छ ट आर क ल ब ई# * / _ एओब = r * / _ एओब = r * (pi / 4) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) * (pi / 4) = 6.24 #इक ई

त र क ण क ग ण द व र अध क आस न स

# आर / प प (3pi / 8) = (एब) / प प (pi / 4) #

# आर = (एब) / प प (pi / 4) * (प प (3pi / 8)) = sqrt2AB * sin (3pi / 8) #

अभ व

एब = त र ज य क सबस छ ट आर क ल ब ई# * / _ एओब = r * / _ एओब = r * (pi / 4) = sqrt2AB * sin (3pi / 8) * pi / 4 = 6.24 # इक ई

स य क त र प स त न भ ई-बहन क उम र 27 ह । सबस ब ज र ग सबस कम उम र क द ग न ह । ब च क बच च सबस छ ट उम र स 3 स ल बड ह । आप प रत य क भ ई-बहन क उम र क स प त ह ?

बच च क उम र 6, 9 और 12 ह । चल र ग (ल ल) x = सबस छ ट बच च क उम र। यद सबस बड बच च क उम र सबस कम उम र क द ग न ह , त सबस उम रदर ज बच च क उम र द र ग (ल ल) x य र ग (न ल ) (2x) ह । यद मध य बच च सबस छ ट उम र स 3 स ल बड ह , त मध य बच च क उम र र ग (म ज ट ) (x + 3) ह । यद उनक आय क य ग 27 ह , त र ग (ल ल) x + र ग (न ल ) (2x) + र ग (म ज ट ) (x + 3) = 27 र ग (सफ द) (आ) शब द 4x + 3 = 27 र ग क तरह स य ज त कर सफ द) (आआ) र ग (सफ द) (आ) ३ र ग (सफ द) (क) ३ र ग (सफ द) (आ) द न तरफ स ३ घट ए ४x = २४ (४x) / ४ = २४ / ४ र ग (सफ द) (आ) ) द न पक ष क 4 र ग (ल ल) x = 6 स व भ ज त कर । सबस छ ट बच च ह 6. सबस उम रदर ज बच च क र ग (न ल ) (2x) = 2 * 6 =

एक त र भ ज क पर ध 24 इ च ह । 4 इ च क सबस ल ब भ ज सबस छ ट भ ज स ल ब ह त ह , और सबस छ ट भ ज मध य भ ज क ल ब ई स त न-च थ ई ह त ह । आप त र भ ज क प रत य क पक ष क ल ब ई क स प त ह ?

व स यह समस य अस भव ह । यद सबस ल ब पक ष 4 इ च ह , त क ई र स त नह ह क एक त र क ण क पर ध 24 इ च ह सकत ह । आप कह रह ह क 4 + (4 स कम क छ) + (4 स कम क छ) = 24, ज अस भव ह ।

त न लग त र प र ण क क य ह ज स क सबस बड 8 सबस कम ह ज द ब र सबस छ ट ह ?

न च स प र ण सम ध न प रक र य द ख : सबस पहल , त न लग त र प र ण क न म द । सबस छ ट ज स हम n कह ग । अगल द , क य क व सम और क स ट ट य ए ट ह ज न ह हम ल खत ह : n + 2 और n + 4 हम समस य क इस प रक र ल ख सकत ह : n + 4 = 2n - 8 अगल , र ग घट ए (ल ल) (n) और र ग ज ड (न ल ) ) (8) सम करण क स त ल त रखत ह ए सम करण क प रत य क पक ष क n क ल ए हल करन क ल ए: -color (ल ल) (n) + n + 4 + र ग (न ल ) (8) = -color (ल ल) (n) + 2n - 8 + र ग (न ल ) (8) 0 + 12 = -1 र ग (ल ल) (n) + 2n - 0 12 = - (1 + 2) n 12 = 1n 12 = nn = 12 लग त र त न प र ण क ह : n = 12 n + 2 = 14 n + 4 = 16 द ब र सबस छ ट 12 * 2 = 24 ह । सबस बड , 16 8 24 स कम ह ज द ब र सबस छ ट ह ।