च (एक स) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3 क व ल प तत क य ह ?

उत तर:

अध कतम पर #x = 1 # और म न # X = 0 #

स पष ट करण:

म ल फ क शन क व य त पन न क ल:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

यह न र ध र त करन क ल ए इस 0 क बर बर स ट कर, जह व य त पन न फ क शन एक सक र त मक स नक र त मक म बदल ज एग, यह हम बत एग क म ल फ क शन क सक र त मक स नक र त मक म ढल न पर वर तन कब ह ग ।

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

क रक ए # 18x # सम करण स

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

एक ल इन बन ए और म ल य क प ल ट कर #0# तथ #1#

म न क 0 स पहल, 0 क ब द, 1 स पहल और 1 क ब द दर ज कर

फ र इ ग त कर क ल इन प ल ट क क न स भ ग सक र त मक ह और क न स नक र त मक ह ।

यद प ल ट ऋण त मक स प ज ट व (उच च ब द पर कम ब द) पर ज त ह, त यह म न ह त ह यद यह प ज ट व स न ग ट व (ह ई स ल) ह ज ए त यह अध कतम ह ।

व य त पन न फ क शन म 0 स पहल सभ म न नक र त मक ह । 0 क ब द व सक र त मक ह, 1 क ब द व नक र त मक ह ।

त यह ग र फ न म न स उच चतर ह त ज रह ह ज क 0 पर 1 न म न ब द और 1 पर 1 उच च ब द ह