X ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0 क क द र, त र ज य , स म न य र प और म नक र प क य ह ?

उत तर:

स म न य र प ह # (एक स 1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) 2 ^ #.

यह एक व त त क सम करण ह, ज सक क द र ह #(1,-3)# और त र ज य ह # Sqrt13 #.

स पष ट करण:

ज स क द व घ त सम करण म क ई शब द नह ह # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y -3 = 0 # और क ग ण क # X ^ 2 # तथ # Y ^ 2 # बर बर ह,

सम करण एक व त त क प रत न ध त व करत ह ।

आइए हम वर ग क प र करत ह और पर ण म द खत ह

# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6y -3 = 0 #

# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #

य # (एक स 1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) 2 ^ #

यह एक ब द क सम करण ह ज चलत ह त क ब द स इसक द र #(1,-3)# हम श ह # Sqrt13 # और इसल ए सम करण एक व त त क प रत न ध त व करत ह, ज सक त र ज य ह # Sqrt13 #.