आप y = x + ((x + sin ^ 2x) ^ 3) ^ 4 क क स अलग करत ह ?

उत तर:

# आपक '= 1 + 12 (x + प प ^ 2 (x)) ^ 11 (1-2sin (x) cos (x)) #

स पष ट करण:

यह समस य श र खल न यम क उपय ग करक हल क गई ह:

# d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

# आपक = x + ((x + sin ^ 2 (x)) ^ 3) ^ 4 = x + (x + sin ^ 2 (x)) ^ 12 #

व य त पन न ल न:

# (ड ई) / dx = d / dx x + d / dx (x + sin ^ 2 (x)) ^ १२ #

# = 1 + 12 (x + प प ^ 2 (x)) ^ 11 * (d / dx (x + sin ^ 2 (x)) #

# = 1 + 12 (x + प प ^ 2 (x)) ^ 11 * (d / dx x + d / dx sin ^ 2 (x)) #

# = 1 + 12 (x + प प ^ 2 (x)) ^ 11 * (1 + 2sin (x) (d / dx sin (x)) #

# = 1 + 12 (x + sin ^ 2 (x)) ^ 11 (1 - 2sin (x) cos (x)) #