फ क शन f (x) = 1 / (sqrtx-2) क ल ए ड म न क य ह ?

उत तर:

ड म न: # 0,4) uu (4, + ऊ) #

र ज:: # (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

स पष ट करण:

#f (x) = 1 / (sqrtx-2) #

क ड म न क ल ए व च र #F (एक स) #

# Sqrtx # पर भष त क य # आरआर फ र ल स x> = 0 -> # क ड म न #F (एक स)> = 0 #

#F (एक स) # पर अपर भ ष त ह # sqrtx = 2 -> x! = 4 #

इन पर ण म क म ल कर:

क ड म न #f (x) = 0,4) uu (4, + oo) #

क स म क ल ए व च र #F (एक स) #

# एफ (0) = -0.5 #

जबस #x> = 0 -> -0.5 # क एक स थ न य अध कतम ह #F (एक स) #

#lim_ (x-> 4 ^ -) f (x) = -oo #

#lim_ (x-> 4 ^ +) f (x) = + oo #

#lim_ (x -> + oo) f (x) = 0 #

इन पर ण म क म ल कर:

क स म #f (x) = (- oo, -0.5 uu (0, + oo) #

इन पर ण म क ग र फ द व र द ख ज सकत ह #F (एक स) # न च ।

ग र फ {1 / (वर गर ट -2) -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

(Sqrtx-sqrt7) (sqrtx + sqrt7) क ल ए स भ व त उत तर क य ह ? उत तर क भ सरल क स कर ? धन यव द

= (x-7) यह फ र म म ह ((a-b) (a + b) = (a ^ 2-b ^ 2) = ((sqrtx ^ 2) - (sqrt7 ^ 2) = (x-7)

{((एक स व ई) sqrty = sqrtx / 2), ((x + y) sqrtx = 3sqrty):}?

((एक स, व ई), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4) ) {(xy = 1/2 sqrt (x / y)), (x + y = 3 sqrt (y / x)):} त {{(x ^ 2-y ^ 2 = 3/2), (xy ) / (x + y) = 1 / 6x / y):} x क ल ए सम ध न, y हम म लत ह ((x, y), (- sqrt2, -1 / sqrt2), (sqrt2,1 / sqrt2), (- (3sqrt3) / 4, -sqrt3 / 4), ((3sqrt3) / 4, sqrt3 / 4))

एस एक ज य म त य अन क रम ह ? a) यह द खत ह ए क (sqrtx-1), 1 और (sqrtx + 1) S क पहल 3 शर त ह , x क म न ज ञ त कर । b) द ख ए क S क ५ व पद 5th + ५sqrt2 ह

A) x = 2 b) न च द ख ) च क पहल त न शब द sqrt x-1, 1 और sqrt x + 1 ह , मध य अवध , 1, अन य द क ज य म त य म ध य ह न च ह ए। इसल ए 1 ^ 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) क त त पर य 1 = x-1 क त त पर य ह x = 2 b) स म न य अन प त त sqrt 2 + 1 ह , और पहल शब द sqrt 2-1 ह । इस प रक र, प चव शब द (sqrt 2-1) ग न (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3 qquad = (sqrt 2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2