आप इ ट ग रल int_0 ^ (pi / 2) क स (x ^ 2) dx क अन म न लग न क ल ए n = 4 क स थ समलम ब क र न यम क उपय ग क स करत ह ?

उत तर:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ 0.83 #

स पष ट करण:

ट र प ज इडल न यम हम बत त ह क:

# Int_b ^ व य स न (x) dx ~~ ज / 2 च (x_0) + F (x_n) 2 च (x_1) + F (x_2) + cdotsf (x_ (n-1)) # कह प # ज = (ख-एक) / एन #

# ज = (pi / 2-0) / 4 = अन करण य / 8 #

त हम र प स:

# Int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx ~~ pi / 16 च (0) + F (pi / 2) 2 च (pi / 8) + F (pi / 4) + f ((3pi) / 8) #

# = Pi / 16 cos ((0) ^ 2) + cos ((pi / 2) ^ 2) 2 cos ((pi / 8) ^ 2) + cos ((pi / 4) ^ 2) + क य क (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ pi / 16 1-0.78 + 1,97 + 1,63 + 0,36 #

# ~~ pi / 16 4.23 #

#~~0.83#