द न क ब च क क ण क य ह ?

अगर हम र प स द व क टर ह #vec a = ((x_0), (y_0), (z_0) # तथ #vec b ((x_1), (y_1), (z_1)) #, फ र क ण # थ ट # उनक ब च स स ब ध त ह

#vec ए * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) #

य

# थ ट = आर क स ((vec a * vec b) / (! vec a || vec |) # #

समस य म, हम द ए गए द व क टर ह: #vec a = ((1), (0), (sqrt (3)) # तथ #vec b = ((2), (- 3), (1)) #.

फ र, # - vec a = = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # तथ # - vec b। = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14).

इसक अल व, # एक * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3) #.

इसल ए, क ण # थ ट # उनक ब च ह

# थ ट = आर क स ((vec a * vec b) / ((vec a || vec =)) = arccos ((2 + sqrt (3))) / (2 * sqrt (14))) «~ 60.08 ^ @ #.