[-4,5] म f (x) = xsqrt (25-x ^ 2) क प र ण व ल पन क य ह ?

उत तर:

प र ण न य नतम ह #-25/2# (कम स # एक स = -sqrt (25/2) #)। प र ण अध कतम ह #25/2# (कम स # एक स = sqrt (25/2) #).

स पष ट करण:

#f (-4) = -12 # तथ #F (5) = 0 #

#f '(x) = sqrt (25-x ^ 2) + x / (रद द कर (2) sqrt (25-x ^ 2)) * - रद द (2) x #

# = (25-x ^ 2-x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) = (25-2x ^ 2) / sqrt (25-x ^ 2) #

क महत वप र ण स ख य # च # कर रह ह #x = + - sqrt (25/2) # य द न म ह #-4,5#..

#f (-sqrt (25/2)) = -sqrt (25/2) sqrt (25-25 / 2) #

# = -Sqrt (25/2) sqrt (25/2) = -25 / 2 #

समर पत द व र (# च # अज ब ह), # एफ (sqrt (25/2)) = 25/2 #

स र श:

#f (-4) = -12 #

#f (-sqrt (25/2)) = -25 / 2 #

# एफ (sqrt (25/2)) = 25/2 #

#F (5) = 0 #

प र ण न य नतम ह #-25/2# (कम स # एक स = -sqrt (25/2) #).

प र ण अध कतम ह #25/2# (कम स # एक स = sqrt (25/2) #).