एक वस त 3 म क ल ए 8 म / एस पर उत तर क य त र करत ह और फ र दक ष ण क य त र 7 म / स 8 एस क ल ए ह त ह । वस त क औसत गत और व ग क य ह ?

उत तर:

औसत गत

#bar (v) ~~ 7.27color (सफ द) (एल) "एम" * "एस" ^ (- 1) #

औसत गत

#bar (एस एफ (v)) ~~ 5.54color (सफ द) (एल) "एम" * "एस" ^ (- 1) #

स पष ट करण:

# "स प ड" # क बर बर ह त ह द र समय क स थ

# "व ग" # क बर बर ह त ह व स थ पन अध क समय तक।

क ल द र तय क गई - ज गत क द श स स वत त र ह - # 3 + 8 = 11color (सफ द) (एल) "स क ड" #

# ड ल ट s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80 र ग (सफ द) (l) "m" #

औसत गत

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (सफ द) (l) "m") / (11color (सफ द) (l) "s") ~~ 7.27color (सफ द) (l)) "एम" * "एस" ^ (- 1) #

अ त म व स थ पन क द घटक, #sf (एक स) _1 # तथ #sf (एक स) _2 #, ह स ध रण (य न, स ध) एक द सर क ।

इसल ए, प इथ ग रस प रम य क ख जन क ल ए स ध ल ग कर

क ब द प र र भ क स थ त स व स थ पन # 11color (सफ द) (एल) "स क ड" #

# ड ल ट sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v_ _2 * t_2) ^ 2) #

# = Sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) र ग (सफ द) (एल) "एम" #

औसत गत

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) र ग (सफ द) (l) "m") / (11color (सफ द) (l) "s")) ~~ 5.54color (सफ द) (एल) "एम" * "एस" ^ (- 1) #