उत तर:
यह बड अपर ध क ल ए जट ल ह ज त ह, ह ल क क छ प रय स करन क ल ए पढ ।
स पष ट करण:
क ल ए व भ ज यत न यम #11#
यद क स स ख य क अ त म च र अ क व भ ज य ह #16#स ख य स व भ ज य ह #16#। उद हरण क ल ए, म #79645856# ज स #5856# द व र व भ ज य ह #16#, #79645856# द व र व भ ज य ह #16#
क ल ए व भ ज यत न यम #16#
ह ल क क स भ शक त क ल ए #2# ज स क # 2 ^ n #सरल स त र अ त म ज च करन ह # उपलब ध नह # अ क और अगर बस प छल द व र गठ त स ख य # उपलब ध नह # अ क स व भ ज य ह # 2 ^ n #, स प र ण स ख य व भ ज य ह # 2 ^ n # और इसल ए व भ ज यत क ल ए #16#, अ त म च र अ क क ज च करन च ह ए। उद हरण क ल ए, म #4373408#, प छल च र अ क क र प म #3408# द व र व भ ज य ह #16#, स प र ण स ख य व भ ज य ह #16#.
यद यह जट ल ह, त क ई भ न यम क प रय स कर सकत ह - यद हज र अ क सम ह, त अ त म त न अ क ल, ल क न यद हज र अ क व षम ह, त ज ड द #8# अ त म त न अ क क ल ए। अब इस क स थ #3#-digit स ख य, स कड अ क स ग ण कर #4#, फ र अ त म द अ क म ज ड । यद पर ण म स व भ ज य ह #16#स प र ण स ख य व भ ज य ह #16#.
क ल ए व भ ज यत न यम #17#
क छ बड अपर ध क ल ए व भ ज यत न यम बह त मदद क नह ह त ह और कई ब र व जट ल ह ज त ह । फ र भ, न यम क ड ज इन और क ल ए बन य गय ह #17# एक ह, श ष स 5 ब र अ त म अ क घट ए .
उद हरण क ल ए स ख य म #431443#, घट न # 3xx5 = 15 # स #43144# और हम प र प त करत ह #43129# और ज स क यह व भ ज य ह #17#, स ख य #431443# द व र भ व भ ज य ह #17#.
क ई भ इस तरह क क र रव ई क श र खल कर सकत ह । ऊपर द ए गए उद हरण म ज च कर क क य #43129# द व र व भ ज य ह #17# य नह, घट न # 9xx5 = 45 # स #4312# और हम प र प त करत ह #4267# और इसक ल ए ज च करन क ल ए, घट न # 7xx5 = 35 # स #426# और हम प र प त करत ह #391# और अ त म # 1xx5 = 5 # स #39# ल न #34#, ज व भ ज य ह #17# तथ
इसल य #431443#, #43129#, #4267# तथ #391# सभ व भ ज य ह #17#
