यह द सर सव ल ह । स द ह क र प म ल ख गय ह । क स क भ इस क म ध यम स म र मदद कर सकत ह ?

उत तर:

क पय द ख स पष ट करण।

स पष ट करण:

म न ल ज य, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x in (-10,10) # #

#:. LNE ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10 x)) #.

#:. f (x) * LNE = ln ((10 + x) / (10 x)), #

# अर थ त, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # य, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

म प लग ग # (200x) / (100 + x ^ 2) # क जगह म #एक स#, हम म ल, # च ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = Ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = Ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = Ln {((10 + x) / (10 x)) ^ 2} #.

इस प रक र, #F ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10 x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

अब, उपय ग # (ast_1) और (ast_2) # म

#F (x) = कश म र * च ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "द खत ह ए" #, हम म ल, #ln ((10 + x) / (10 x)) = k * ln {((10 + x) / (10 x)) ^ 2} #, # य न, ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, य, k = 1/2 = 0.5, "ज व कल प ह " (1)। #