फ क शन (x) = x / (1 + x ^ 2) फ क शन और अध कतम और न य नतम म न क य ह ?

फ क शन (x) = x / (1 + x ^ 2) फ क शन और अध कतम और न य नतम म न क य ह ?
Anonim

उत तर:

ज य द स ज य द: #1/2#

न य नतम: #-1/2#

स पष ट करण:

एक व कल प क द ष ट क ण फ क शन क एक द व घ त सम करण म प नर व यवस थ त करन ह । ऐश ह:

#F (x) = एक स / (1 + x ^ 2) rarrf (x) ^ 2 + f (x) = xrarrf (x) ^ 2-x + f (x) = 0 #

चल # एफ (एक स) = स "" # बन न क ल ए इस द ख:-)

# => cx ^ 2-x + c = 0 #

य द ह क इस सम करण क सभ व स तव क जड क ल ए व व कश ल सक र त मक य श न य ह

त हम र प स, # (- 1) ^ 2-4 (c) (c)> = 0 "" => 4c ^ 2-1 <= 0 "" => (2c-1) (2c + 1) <= 0 #

इस पहच नन आस न ह # -1 / 2 <= ग <= 1/2 #

इसल य, # -1 / 2 <= f (x) <= 1/2 #

इसस पत चलत ह क अध कतम ह # एफ (एक स) = 1/2 # और न य नतम ह #F (x) = 1/2 #