ऑब ज क ट क व स थ पन, वस त क औसत गत और वस त क औसत व ग क य ह ?

उत तर:

व स थ पन: 20/3

औसत गत = औसत व ग = 4/3

स पष ट करण:

त, हम ज नत ह क #v (t) = 4t - t ^ 2 #। म झ यक न ह क आप ग र फ क ख द ख च सकत ह ।

च क व ग एक वस त क व स थ पन समय क स थ बदलत ह, पर भ ष क अन स र, #v = dx / dt #.

इसल ए, # ड ल ट x = int_ (t_a) ^ (t_b) v #, म न ल ज य # ड ल ट x # समय स व स थ पन ह #t = t_a # स व म र #t = t_b #.

इसल ए, # ड ल ट x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = 2t ^ 2 - t ^ 3/3 _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3/3) = २० / ३ #.

#20/3# म टर? ठ क ह, आपन क ई इक ई न र द ष ट नह क ।

औसत गत क समय ब तन स व भ ज त द र क र प म पर भ ष त क य गय ह, और औसत व ग क समय ब तन स व भ ज त व स थ पन क र प म पर भ ष त क य गय ह ।

अब, हम बस ल सकत ह #20/3#, और इस समय स व भ ज त करत ह, इसल ए #20/3 -: 4 = 5/3 #.

म यह 1-आय म गत म न ग, इसल ए द र क य त र और व स थ पन सम न ह ।

फ र स, इक इय ।: प