F (x) = x ^ 3-x + 3 / x क स थ न य व ल पन क य ह ?

उत तर:

# x_1 = -1 # एक अध कतम ह

# x_2 = 1 # एक न य नतम ह

स पष ट करण:

पहल व य त पन न क श न य स बर बर करक महत वप र ण ब द ओ क ख ज:

#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #

# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #

ज स #x! = 0 # हम ग ण कर सकत ह # X ^ 2 #

# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #

# x ^ 2 = फ र क (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #

इसल ए # X ^ 2 = 1 # ज स क अन य जड नक र त मक ह, और #x = + - 1 #

फ र हम द सर व य त पन न क च न ह क द खत ह:

#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #

# एफ '' (- १) = -१२ <० #

#f '' (1) = 12> 0 #

त क:

# x_1 = -1 # एक अध कतम ह

# x_2 = 1 # एक न य नतम ह

ग र फ {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}