क स र ख क स थ घ मन व ल वस त क स थ त p (t) = 3t - tcos ((pi) / 4t) द व र द ज त ह । T = 7 पर वस त क गत क य ह ?

उत तर:

# 3 -sqrt (2) / 2 - (7sqrt (2) pi) / 8 #

स पष ट करण:

आप वस त क व ग क तल श कर रह ह । त म व ग प सकत ह #V (ट) # इस तरह:

#v (t) = p '(t) #

म ल र प स, हम ख जन ह ग #V (7) # य #p '(7) #.

क व य त पन न ढ ढन #p (ट) #, हम र प स ह:

#p '(t) = v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) # (यद आप नह ज नत क म न यह क स क य, त म न प वर न यम और उत प द न यम क उपय ग क य)

अब जब क हम ज नत ह #v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) #, हम पत करन द #V (7) #.

#v (7) = 3 - cos (pi / 4 * 7) + pi / 4 * 7sin (pi / 4 * 7) #

# = 3 - cos ((7pi) / 4) + (7pi) / 4 * प प ((7pi) / 4) #

# = 3 - sqrt (2) / 2 - (7pi) / 4 * sqrt (2) / 2 #

#v (7) = 3 -sqrt (2) / 2 - (7sqrt (2) pi) / 8 #