उत तर:
स पष ट करण:
स इड व क क च ड ई क इस र प म ल
# एल = 32 - 2x #
और ल न क च ड ई बन ज त ह
#w = 24 - 2x #
ल न क क ष त र ह
#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #
यह बर बर ह
इसक मतलब ह क आपक प स ह
# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #
# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #
यह एक द व घ त सम करण ह और आप इस द व घ त स त र क उपय ग करक हल कर सकत ह
#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a c)) / (2 * a) "" # , कह प
उन द म ल य म स ज आपक म लत ह
#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #
#x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(र ग (ल ल) (रद द कर (र ग) (x_1 = 24.5))), (x_2 = 3.5):} #
इस प रक र फ टप थ क उपलब धत ह ग
एक आयत क क ष त रफल 100 वर ग इ च ह । आयत क पर ध 40 इ च ह । एक द सर आयत म एक ह क ष त र ह ल क न एक अलग पर ध ह । क य द सर आयत एक वर ग ह ?
नह । द सर आयत एक वर ग नह ह । द सर आयत एक वर ग नह ह न क क रण यह ह क पहल आयत वर ग ह । उद हरण क ल ए, यद पहल आयत (a.k.a वर ग) म 100 वर ग इ च क पर ध और 40 इ च क पर ध ह , त एक पक ष क म न 10 ह न च ह ए। ऐस कह ज न क स थ, उपर क त कथन क सह ठहर त ह । यद पहल आयत व स तव म एक वर ग ह * त इसक सभ पक ष सम न ह न च ह ए। इसक अल व , यह व स तव म इस क रण स समझ म आत ह क यद इसक एक पक ष 10 ह त इसक सभ पक ष 10 क सम न ह न च ह ए। इस प रक र, यह इस वर ग क 40 इ च क पर ध द ग । इसक अल व , इसक मतलब यह ह ग क क ष त र 100 (10 * 10) ह न च ह ए। न र तरत म , यद द सर वर ग म एक ह क ष त र ह , ल क न एक अलग पर ध ह , त यह एक वर ग नह ह सकत ह क य क इसक व श षत ए एक वर
आयत क क ष त रफल क य ह यद एक तरफ क ल ब ई 12x ^ 3 ह और द सर तरफ 6x ^ 2 क च ड ई ह ?
आयत क क ष त रफल 72x ^ 5 एक आयत क क ष त रफल क स त र ह : A = l xx w कह , A वह क ष त र ह , ज स हम इस समस य क ल ए हल कर रह ह । l वह ल ब ई ह ज स 12x ^ 3 w क र प म द य गय ह , ज च ड ई 6x ^ 2 क र प म द गई ह । इन म न क प रत स थ प त करत ह : A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 सरल करण द त ह : A = (12 xx 6x) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) हम स थ र क क ग ण कर सकत ह और एक स क ग ण क ल ए प रत प दक क ल ए न यम क उपय ग कर सकत ह । y ^ र ग (ल ल) (a) xx y ^ र ग (न ल ) (b) = y ^ (र ग (ल ल) (a) + र ग (न ल ) (b)) यह द त ह : A = x२ xx (x ^ () 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5
एक आयत क एक क न र द सर तरफ स 3 इ च छ ट ह , और पर ध 54 इ च ह । आयत क आय म क य ह ?
12 xx 15 इ च म न ल ज ए क आयत क छ ट ह स स ट इ च ह । फ र ल ब भ ज ए t + 3 इ च ह और पर ध ह : 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 इसल ए: 4t + 6 = 54 द न पक ष स 6 घट ए प र प त करन क ल ए: 4t = 48 द न पक ष क 4 स व भ ज त कर get: t = 12 त आयत क छ ट ह स स 12 इ च और ल ब पक ष 12 + 3 = 15 इ च ह ।