[0,4] म f (x) = 2x ^ 2 - 8x + 6 क प र ण व ल प तत क य ह ?

उत तर:

#6# तथ #-2#

स पष ट करण:

न रप क ष एक स ट र म (एक म नट स अध क और एक अ तर ल पर एक फ क शन क म न।) अ तर ल क सम पन ब द और उन ब द ओ क म ल य कन करक प य ज सकत ह जह फ क शन क व य त पन न 0 क बर बर ह त ह ।

हम अ तर ल क सम पन ब द ओ क म ल य कन करक श र करत ह; हम र म मल म, इसक मतलब ह ख जन #F (0) # तथ #F (4) #:

#F (0) = 2 (0) ^ 2-8 (0) + 6 = 6 #

#F (4) = 2 (4) ^ 2-8 (4) + 6 = 6 #

ध य न द क #F (0) एफ = (4) = 6 #.

अगल, व य त पन न ख ज:

#F '(x) = 4x-8 -> #ब जल न यम क उपय ग करन

और ख ज महत वप र ण ब द; अर थ त ज सक ल ए म ल य ह #F '(x) = 0 #:

# 0 = 4x-8 #

# X = 2 #

महत वप र ण ब द ओ क म ल य कन कर (हम र प स क वल एक ह, # X = 2 #):

#F (2) = 2 (2) ^ 2-8 (2) + 6 = -2 #

अ त म, एक स ट र म न र ध र त कर । हम द खत ह क हम र प स अध कतम ह #F (x) = 6 # और एक न य नतम पर #F (x) = - 2 #; और च क सव ल प छ रह ह क य न रप क ष व ल प त ह, हम र प र ट करत ह #6# तथ #-2#। अगर सव ल प छ रह ह त कह प एक स ट र म ह त ह, हम र प र ट कर ग # X = 0 #, # X = 2 #, तथ # एक स = 4 #.