एक करण क आव दन क स थ कदम स कदम इस समस य क क स हल कर ?

एक करण क आव दन क स थ कदम स कदम इस समस य क क स हल कर ?
Anonim

उत तर:

#ए)# #N (14) = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 #

#color (सफ द) (… |) एन (34) = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 #

# ब ल क) # #N (ट) = 400sqrt (ट +2) + 1500-400sqrt2 #

स पष ट करण:

हम क ल ए हल द व र श र करत ह #N (ट) #। हम सम करण क द न पक ष क एक क त करक ऐस कर सकत ह:

#N '(ट) = 200 (ट +2) ^ (- 1/2) #

#int N '(t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt #

हम इसक स थ एक य -प रत स थ पन कर सकत ह # य = ट + 2 # अभ न न क म ल य कन करन क ल ए, ल क न हम इस पहच नत ह # ड = ड ट #, त हम स र फ द ख व कर सकत ह # T + 2 # एक चर ह और ब जल न यम क उपय ग कर:

#N (ट) = (200 (ट +2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (ट +2) + स #

हम न र तर क ल ए हल कर सकत ह #स # च क हम ज नत ह क #N (0) = 1500 #:

#N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 #

# स = 1500-400sqrt2 #

यह हम र क र य द त ह, #N (ट) # क र प म व यक त क य ज सकत ह:

#N (ट) = 400sqrt (ट +2) + 1500-400sqrt2 #

फ र हम प लग इन कर सकत ह #14# तथ #34# भ ग क जव ब प न क ल ए #ए#:

#N (14) = 400sqrt (14 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 #

#N (34) = 400sqrt (34 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 #