उत तर:
स पष ट करण:
म ट र क स क न र ध रक क एक बह त ह महत वप र ण स पत त यह ह क यह एक तथ कथ त ग ण त मक क र य ह । यह स ख य क म ट र क स क एक स ख य म इस तरह स म प करत ह ज स क द म ट र स स क ल ए
#det (एब) = det (ए) det (ब) # .
इसक मतलब ह क द म ट र स स क ल ए,
#det (A ^ 2) = det (A A) #
# = Det (ए) det (ए) = det (ए) 2 ^ # ,
और त न म ट र स स क ल ए,
#det (ए ^ 3) = det (ए ^ 2 ए) #
# = Det (ए ^ 2) det (ए) #
# = Det (ए) ^ 2det (ए) #
# = Det (ए) ^ 3 # और इस तरह।
इसल ए स म न य त र पर
उत तर:
# # ब ब ए ^ एन | = | ब ब ए | ^ एन #
स पष ट करण:
स पत त क उपय ग करन:
# -। bbA bbB | = | bb A | | ब ब ब | #
त हम र प स ह:
# # ब ब ए ^ एन | = | अ डरब र स (ब ब ए ब ब ए ब ब ए … ब ब ए) _ ("एन शर त ") | #
# _ _ _ _ | बब ए | _ | बब ए | _ | बब ए | …. | ब ब ए | #
# _ _ _ _ | ब ब ए | ^ एन #