उत तर:
स पष ट करण:
आपक श र आत अभ व यक त इस तरह द खत ह
# वर ग (24) - sqrt (54) + sqrt (96) #
इस अभ व यक त क आज म न और सरल बन न क ल ए, अपन म ख य क रक क उत प द क र प म एक वर गम ल क तहत आपक प स प रत य क म ल य ल ख ।
यह आपक म ल ग
#24 = 2^3 * 3 = 2^2 * 2 * 3#
#54 = 2 * 3^3 = 2 * 3^2 * 3 = 3^2 * 2 * 3#
#96 = 2^5 * 3 = 2^4 * 2 * 3#
ध य न द क प रत य क स ख य a क ब च उत प द क र प म ल ख ज सकत ह उच त चक र तथ
# वर ग (24) = sqrt (2 ^ 2 * 6) = sqrt (2 ^ 2) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #
# वर ग (54) = वर गर ट (3 ^ 2 * 6) = sqrt (3 ^ 2) * sqrt (6) = 3sqrt (6) #
# वर ग (96) = sqrt (2 ^ 4 * 6) = sqrt (2 ^ 4) * sqrt (6) = 2 ^ 2sqrt (6) = 4sqrt (6) #
अभ व यक त क इस प रक र ल ख ज सकत ह
# 2sqrt (6) - 3sqrt (6) + 4sqrt (6) #
ज क बर बर ह
# वर ग (6) * (2 - 3 + 4) = र ग (हर) (3 वर ग (6)) #
आध र त क ब द ट घ ट म क स द ए गए स थ न पर ज व र क म टर म ऊ च ई, एच, स इनस इडल फ क शन एच (ट ) = 5 एस न (30 (ट -5)) + 7 क उपय ग करक म डल ग क ज सकत ह क य समय ह उच च ज व र? न म न ज व र क य समय ह ?
आध र त क ब द ट घ ट म क स द ए गए स थ न पर ज व र क म टर म ऊ च ई, एच, क स इनस य डल फ क शन एच (ट ) = 5 एस न (30 (ट -5)) + 7 "क उपय ग करक म डल ग क ज सकत ह ।" ह ई ट इड "h (t)" अध कतम ह ग जब "sin (30 (t-5))" अध कतम ह ग "" इसक अर थ ह "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 मध यर त र क ब द पहल उच च ज व र 8 "बज " पर ह ग फ र अगल उच च ज व र 30 (ट -5) = 450 => ट = 20 क ल ए इसक मतलब ह क द सर उच च ज व र 8 "बज " ह ग त 12 घ ट क अ तर ल पर उच च ज व र आएग । "कम ज व र क समय" h (t) "न य नतम ह ग जब" प प (30 (t-5))) "न य नतम ह ग " "
बत त स प लस एक स ख य म इनस 18 -3 स अध क ह । स ख य क य ह ?
-17 स अध क क छ भ हम x क वह स ख य ह न द ग ज सक आपक तल श ह । अपन सम करण इस तरह स ट कर : 32 + x - 18> -3 सम ह ज स शब द x + 14> -3 x> -17 इसल ए -16.99999999999999999999999999 (प नर वर तक) क बर बर य उसस अध क क ई भ स ख य उत त र ण ह ग ।
क य "स इनस इडल" शब द ब ओट एच क स ग र फ और स इन ग र फ स क स दर भ त करत ह ?
ह , स इनस इडल आवध क गत क स दर भ त करत ह क य क प प और क स द न आवध क व यवह र क प रदर श त करत ह और एक न र तर तर ग म -1 और +1 क ब च क स म क स थ व कल प क ह त ह , उन ह 'स इनस इडल' कह ज त ह । ट न आवध क ह , ल क न न र तर नह ह , इसल ए इस स इनस इडल नह म न ज त ह ।