म न ल क K और L द अलग-अलग उप-स थल व स तव क सद श स थ न V ह । यद द ए गए म द (K) = म द (L) = 4, V क ल ए न य नतम आय म क स न र ध र त कर ?

उत तर:

स पष ट करण:

च र व क टर लग द # K_1, k_2, k_3 # तथ # K_4 # व क टर स प स क एक आध र बन त ह # कश म र #। जबस # कश म र # क एक उप-स थ न ह # व #, इन च र व क टर एक र ख क स वत त र र प म स ट करत ह # व #। जबस # एल # क एक उप-स थ न ह # व # स अलग # कश म र #, कम स कम एक तत व ह न च ह ए, कहत ह # L_1 # म # एल #, ज अ दर नह ह # कश म र #, अर थ त, ज क एक र ख क स य जन नह ह # K_1, k_2, k_3 # तथ # K_4 #.

त, स ट # {K_1, k_2, k_3, k_4, l_1} # म व क टर क एक र ख क स वत त र स ट ह # व #। इस प रक र क गत श लत # व # कम स कम 5 ह !

व स तव म, यह स भव ह क अवध क ल ए # {K_1, k_2, k_3, k_4, l_1} # स प र ण सद श स थ न ह न # व # - त क आध र व क टर क न य नतम स ख य 5 ह न च ह ए।

उद हरण क र प म, आइए # व # ह न # आरआर ^ 5 # और ज न # कश म र # तथ # व # र प क व क टर ह त ह

# (अल फ), (ब ट), (ग म), (ड ल ट), (0)) # तथ # (mu), (nu), (ल ब दर), (0), (phi) #

यह द खन आस न ह क व क टर

#((1),(0),(0),(0),(0))#,#((0),(1),(0),(0),(0))#,#((0),(0),(1),(0),(0))#तथ #((0),(0),(0),(0),(0))#

क आध र बन त ह # कश म र #। व क टर क ज ड द #((0),(0),(0),(0),(0))#, और आपक स प र ण व क टर स थ न क ल ए एक आध र म ल ग,

Lollypop शहर म एक ठ ड द न पर न य नतम और अध कतम त पम न 2x-6 + 14 = 38 द व र म डल ग क ज सकत ह । इस द न क ल ए न य नतम और अध कतम त पम न क य ह ?

X = 18 य x = -6 2 | x-6 | + 14 = 38 द न पक ष क ल ए 14 घट ए : 2 x x-6 | = 24 2 द न पक ष स व भ ज त कर : | x-6 | = 12 अब फ क शन म ड य ल ह न च ह ए ख ज ज सकत ह : x-6 = 12 य x-6 = -12 x = 12 + 6 य x = -12 + 6 x = 18 य x = -6

2003 म न य नतम व तन $ 5.15 थ यह 1996 म न य नतम मजद र स अध क थ , आप 1996 म न य नतम मजद र क ल ए एक अभ व यक त क स ल खत ह ?

1996 म न य नतम व तन $ 5.50 क र प म व यक त क य ज सकत ह - w समस य बत त ह क 1996 म न य नतम व तन 2003 क त लन म कम थ । क तन कम? समस य यह न र द ष ट करत ह क यह w ड लर कम थ । त आप यह द ख न क ल ए एक अभ व यक त क स थ आ सकत ह । 2003। । । । । । । । । । । । । $ 2003 म $ 5.50 ल र न य नतम मजद र उसस कम ह । । । ($ ५.५० - w) १ ९९ ६ म ल र न य नतम व तन। त उत तर १ ९९ ६ म न य नतम व तन क र प म ल ख ज सकत ह ($ ५.५० - w)

उच चतम च लकत स न म नतम न म नतम 1.0M सम ध न र क कर ?

HCl, HNO_3, H_3PO_4, HNO_2, H_3BO_3 च लकत क H ^ + आयन द व र maily द य ज त ह । आपक प स द मजब त एस ड ह ज प र तरह स अलग ह च क ह ज नम अध क च लकत ह । HCl, HNO_3 क त लन म अध क प रव हक य ह ल क न अ तर बह त छ ट ह । ब द क य ग क अपन एस ड बल H_3PO_4 क क रम म K_1 = 7 xx 10 ^ -3, HNO_2 क स थ K = 5 xx 10 ^ -4, H_3BO_3 क स थ K = 7 xx 10 ^ -10 क क रम म ह