एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई क त न ग न ह । यद पर ध अध कतम 112 स ट म टर ह , त च ड ई क ल ए सबस बड स भव म ल य क य ह ?
च ड ई क ल ए सबस बड स भव म ल य 14 स ट म टर ह । एक आयत क पर ध p = 2l + 2w ह जह p पर ध ह , l ल ब ई ह और w च ड ई ह । हम द य ज त ह ल ब ई च ड ई क त न ग न य l = 3w ह । इसल ए हम आयत क पर ध क स त र म l क ल ए 3w क स थ न पन न कर सकत ह : p = 2 (3w) + 2w p = 6w + 2w p = 8w यह समस य भ बत त ह क पर ध अध क श 112 स ट म टर पर ह । अध क श स धन पर पर ध 112 स ट म टर स कम य उसक बर बर ह त ह । इस असम नत क ज नन और पर ध क ज नन क ल ए 8w क र प म व यक त क य ज सकत ह ज स हम w: 8w <= 112 स ट म टर (8w) / 8 <= 112/8 स ट म टर w <= 14 स ट म टर ल ख सकत ह
एक आयत क ल ब ई इसक च ड ई स द ग न ह । यद आयत क क ष त रफल 50 वर ग म टर स कम ह , त आयत क सबस बड च ड ई क य ह ?
हम इस च ड ई = x क क ल कर ग , ज ल ब ई = 2x क ष त र = ल ब ई समय च ड ई बन त ह , य : 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 उत तर: सबस बड च ड ई (स र फ अ डर) 5 म टर ह । न ट: श द ध गण त म , x ^ 2 <25 भ आपक उत तर द ग : x> -5, य स य क त -5 <x <+5 इस व य वह र क उद हरण म , हम द सर उत तर क छ ड द त ह ।
म ल र प स एक आयत तब तक द ग न ह त थ जब तक वह च ड ह त ह । जब 4 म क इसक ल ब ई म ज ड गय और 3 म टर क इसक च ड ई स घट य गय , त पर ण मस वर प आयत क क ष त रफल 600 म टर ^ 2 थ । आप नई आयत क आय म क पत क स लग त ह ?
म ल च ड ई = 18 म टर म ल ल ब ई = 36 म टर इस प रक र क प रश न क स थ च ल एक त वर त स क च करन ह । इस तरह आप द ख सकत ह क क य ह रह ह और सम ध न क एक तर क त य र करन ह । ज ञ त: क ष त र "च ड ई" xx "ल ब ई" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 द न ओर स 600 घट ए => 2w ^ 2wv -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 इस स दर भ म ऋण त मक ह न ल ब ई क ल ए तर कस गत नह ह इसल ए w! = - 17 w = 18 => L =! 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ च क (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 म टर ^ 2