आप y = (2 + sinx) / (x + cosx) क क स अलग करत ह ?

उत तर:

ड ई / ड एक स = # (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 #

स पष ट करण:

# "पहल, चल क ट ट व र ल क य द करत ह:" #

# / qquad qquad qquad qquad qquad f (x) / g (x) ^ ' _ {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {{ g (x) ^ 2} quad #

# "हम फ क शन क अ तर करन क ल ए द य गय ह:" #

# / qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad #।

न म नल ख त क प र प त करन क ल ए भ गफल न यम क उपय ग कर:

य '= # {(x + cosx) (2 + sinx) ' - (2 + sinx) (x + cosx)'} / ((x + cosx) ^ 2 #

य '= # {(x + cosx) (cosx) - (2 + sinx) (1 -sinx)} / (x + cos x) ^ 2 #

अ श क ग ण करन पर यह आपक प र प त ह त ह:

य '= {{xcosx + cos ^ 2x - (2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# _ _ _ = {{xcosx + cos ^ 2x - (2 - sinx - sin ^ 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# _ _ _ = {{xcosx + cos ^ 2x - 2 + sinx + sin ^ 2x} / (x + cos) ^ 2 #

# _ _ _ = {{xcosx + sinx - 2 + (sin ^ 2x + cos ^ 2x)} / (x + cosx) ^ 2 #

तब क वल सरल करण ज सक आप उपय ग कर सकत ह वह ह ट र गर पहच न

# प प ^ 2 + क स ^ 2 = 1 #

ल न:

य '= {{xcosx + sinx - 2 + 1} / (x + cosx) ^ 2 #

य '= # (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 #