ज एल और व य ट क एक ब सब ल ट स। जम न क ऊपर, ब सब ल म प र क ऊ च ई h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6 द व र द ज त ह , जह t ग द फ क ज न क ब द स क ड म समय क प रत न ध त व करत ह । हव म ग द कब तक ह ?

ज एल और व य ट क एक ब सब ल ट स। जम न क ऊपर, ब सब ल म प र क ऊ च ई h (t) = -16t ^ 2 + 55t + 6 द व र द ज त ह , जह t ग द फ क ज न क ब द स क ड म समय क प रत न ध त व करत ह । हव म ग द कब तक ह ?
Anonim

उत तर:

म झ म ल # 3.4s # ल क न म र व ध क ज च कर !!!

स पष ट करण:

यह प च द ह …!

म स ट कर द त # घ ट ब द (ट) = 6 # जब ग द बच च क स तर पर ह त द उद हरण (श ष द व घ त सम करण स) क इ ग त करन क ल ए (# ज = 6 "फ ट" #):

व स तव म यद आप स ट करत ह # T = 0 # (प र र भ क "ट स ग" तत क ल)) आपक म लत ह:

# घ ट ब द (0) = 6 # ज 2 बच च क ऊ च ई ह न च ह ए (म झ लगत ह क ज एल और व य ट उस ऊ च ई क ह)।

इसल ए

# -16t ^ 2 + 55T + 6 = 6 #

द व घ त स त र क उपय ग करक हल करन:

# T_1 = 0 #

# T_2 = 55/16 = 3.4s #

उत तर:

हम र प स द चर ह … # ज # और और # ट #, और हम पत लग न क ल ए इनम स एक क ज नन क जर रत ह … और हम करत ह !

स पष ट करण:

इस समस य म द चर ह, ग द क ऊ च ई # ज #, और उस ऊ च ई पर ह न पर यह हव म ह # ट #। समस य यह ह क हम इनम स क स क भ नह ज नत ह, इसल ए यह सव ल अस भव ह … सह ह ?

ल क न हम इनम स एक क ज नत ह । श यद तस व र द खन स मदद म ल ग:

ग द क फ कन पर एक च प पर ज त ह, और हम क स भ ब द पर ऊ च ई कभ नह बत ई ज त ह … ल क न हम ऊ च ई क अन म न द ब र लग सकत ह: ग द फ क ज न स पहल क क षण और ग द उस क षण द सर छ र पर क च। उन समय म स एक t = 0 ह (ग द क अभ तक फ क नह गय ह)।

त अगर #t = 0 #:

# -16 (0) ^ 2 + 55 (0) +6 = एच #

# ह = 6 #

त, अब हम ज नत ह क ग द ऊ च ई = 6 फ ट स श र ह रह ह । हम यह भ ज नत ह क, एक ब र इस फ कन क ब द, इस फ र स न च आन पड त ह, और इसक उड न क अ त म, यह ठ क ह न च ह ए जह यह श र ह आ … 6 फ ट। त, द ब र ह त ह ज स पर ग द 6 फ ट ह त ह । सह ह न स पहल, और सह पकड ज न पर। प छल ब र यह ह क हम यह पत लग न क ल ए कह ज रह ह ।

इसल ए, # -16 ट ^ 2 + 55 ट +6 = # ग द क पकड न क समय 6 फ ट। सरल बन न:

# -16 ट ^ 2 + 55 ट (+0) = 0 #

पव त र ध म रप न करत ह, ठ क यह र प हम द व घ त स त र क उपय ग करन क आवश यकत ह !

इस म मल म, # ट # इसक बज य पर वर तनश ल ह #एक स#

# ए = -16 #

# ब = 55 #

# स = 0 #

हम उन स ख य ओ क ख जन क ल ए द व घ त स त र म प लग करत ह:

#t = 0 # स क ड (हम ज नत थ क पहल स ह … ग द क फ कन स पहल इसक श र आत ऊ च ई पर ह, समय पर = 0)

#t = 3.4375 # स क ड (ग द फ क ज न क ब द व पस अपन श र आत ऊ च ई 3.4375 स क ड पर पह च ज त ह)

बस यह स न श च त करन क ल ए, यद हम उस स ख य क सम करण म व पस प लग करत ह, त ग द क स ऊ च ई पर ह # ट = 3.4375 #?

# -16 (3.4375 ^ 2) + 55 (3.4375) + 6 = h #

# 6 = ज #

6 फ ट, वह जह स श र ह आ थ