स ट न ट शन म g (x) = (x + 5) / (3x ^ 2 + 23x-36) क ड म न क य ह ?

उत तर:

RR म # x #

स पष ट करण:

ड म न एक फ क शन स भ व त इनप ट म न क प रत न ध त व करत ह, अर थ त क म न #एक स#ज सक ल ए फ क शन ह पर भ ष त.

ध य न द क आपक क र य व स तव म एक अ श ह ज सम क रमश इसक अ श और हर क र प म द तर कस गत अभ व यक त य ह ।

ज स क आप ज नत ह, एक अ श ज सक एक भ जक बर बर ह त ह #0# ह अपर भ ष त। इसक त त पर य ह क क स भ म ल य क #एक स# वह बन द ग

# 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 #

मर ज नह फ क शन क ड म न क ह स स बन । इस द व घ त सम करण क उपय ग करक हल क य ज सकत ह द व घ त स त र, ज एक स म न य द व घ त सम करण क ल ए ह

# र ग (न ल) (उल (र ग (क ल)) (अक ष ^ 2 + bx + c = 0)) #

इस तरह द खत ह

# र ग (न ल) (उल (र ग (क ल)) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4 * a c)) / ((2 * a)) -> # द व घ त स त र

आपक म मल म, आपक प स ह

# {(a = 3), (b = 23), (c = -36):} #

ख जन क ल ए अपन म ल य म प लग कर

#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (23 ^ 2 + 4 * 3 * (-36))) / (2 * 3) #

#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (961)) / 6 #

#x_ (1,2) = (-23 + - 31) / 6 क अर थ ह {(x_1 = (-23 - 31) / 6 = -9), (x_2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3):} #

त, आप ज नत ह क कब

#x = -9 "" # य # "" x = 4/3 #

हर क बर बर ह #0# और सम र ह ह अपर भ ष त । क ल य क ई अन य म ल य क #एक स#, #F (एक स) # पर भ ष त क य ज एग ।

इसक मतलब ह क फ क शन क ड म न स क तन स ट कर ह ग

# x <-9 य -9 <x <4/3 य x> 4/3 #

ग र फ {(x + 5) / (3x ^ 2 + 23x - 36) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}

ज स क आप ग र फ स द ख सकत ह, फ क शन क पर भ ष त नह क य गय ह #x = -9 # तथ #x = 4/3 #, य न फ क शन आह स ट ऊर ध व धर व षमत ए उन द ब द ओ म ।

व कल प क र प स, आप इस र प म ड म न ल ख सकत ह

# आरआर म "" {-9, ४/३} #

म मध यवर त ट प पण ड म न इस तरह द ख ग

#x in -oo, - 9) uu (-9, 4/3) uu (4/3, + +) #