उत तर:
न च द ख
स पष ट करण:
एनब न सव ल म र कन व ल क इक इय क ज च क, म न ल य क यह अ दर ह न च ह ए # ओम ग #क
स थ त म स व च क स थ, ज स ह सर क ट प र ह ज त ह, हम उम म द करत ह क जब तक स ध र त र क स र त स च र ज क य ज त ह, तब तक प रव ह क स भ वन रह ग # V_B #.
च र ज ग प रक र य क द र न, हम र प स क र च फ क ल प न यम ह:
#V_B - V_R - V_C = 0 #, कह प # V_C # स ध र त र क प ल ट म ग र वट ह, य:
#V_B - i R - Q / C = 0 #
हम उस समय क अलग कर सकत ह:
#implies 0 - (di) / (dt) R - i / C = 0 #, न ट क य क # आई = (dQ) / (dt) #
यह अलग ह ज त ह और IV क स थ हल करत ह # आई (0) = (V_B) / R #, ज स:
#int_ ((V_B) / R) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t dt #
# आई = (व _ ब) / आर ई ^ (- १ / (आरस) ट) #, ज घ त य क षय ह …. स ध र त र ध र -ध र च र ज ह त ह त क इसक प ल ट म स भ व त ग र वट स र त क बर बर ह # V_B #.
इसल ए, यद सर क ट क ल ब समय तक ब द कर द य गय ह, त # आई = 0 #. इसल ए स व च करन स पहल स ध र त र य र कन व ल क म ध यम स क ई वर तम न नह ब ।
स व च करन क ब द b, हम एक आरस सर क ट क द ख रह ह, स ध र त र क स थ ब द पर न र वहन इसक प ल ट म ग र वट श न य ह ।
ड स च र ज ग प रक र य क द र न, हम र प स क र च फ क ल प न यम ह:
#V_R - V_C = 0 क त त पर य ह I R = Q / C #
ध य न द क, ड स च र ज प रक र य म: # आई = र ग (ल ल) (-) (ड क य) / (ड ट) #
फ र हम उस समय क अलग कर सकत ह:
# त त पर य (di) / (dt) R = - i / C #
इस अलग करत ह और हल करत ह:
#int_ (i (0)) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t dt #
# सम म ल त i = i (0) e ^ (- t / (RC)) #
इस उद हरण म, क य क स ध र त र प र तरह स च र ज ह और इसल ए व ल ट ज ह # V_B #, हम ज नत ह क # आई (0) = V_B / R = 12/20 = 0.6A #.
यह वर तम न ह त र त स व च ब पर ब द ह गय ह ।
इसल ए:
# i (t) = 0.6 e ^ (- t / (RC)) #
अ त म #t = 3 # हम र प स ह :
# म (3) = 0.6 e ^ (- 3 / (20 cdot 10 ^ (- 2))) = 1.8 ग न 10 ^ (- 7) A #
