उत तर:
स पष ट करण:
उन स थ त य म जह एक कण अ दर ह त ह न र ब ध ग र वट, क क वल प थ व पर ग र त व कर षण क ष त र क क रण वस त पर बल बल न च क ओर ख चत ह ।
च क सभ बल एक त वरण प द करत ह (न य टन क गत क द सर न यम), हम वस त ओ क अप क ष करत ह म त ज ल न क इस ग र त व कर षण आकर षण क क रण प थ व क सतह क ओर।
इस प थ व क सतह क प स ग र त व कर षण क क रण त वरण (प रत क "
क म ल य
# र ग (न ल) (ज = 9.80665 # #color (न ल) ("m / s" ^ 2 #
ह ल क, ऐस बह त स र क रक ह ज इस म न क प रभ व त कर सकत ह, जह वस त स थ त ह, इसल ए गणन लगभग हम श गणन म उपय ग क ज त ह (आमत र पर)
क यह म न
#F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #
कह प
-
#F_ "Grav" # ग र त व कर षण बल द वस त ओ क ब च क अन भव ह -
# ज # ह ग र त व कर षण स थ र क (इस क स थ भ रम त मत कर# छ # !), क र प म पर भ ष त क य गय ह# 6.674xx10 ^ -11 ("एन" · "एम" ^ 2) / ("क ल " ^ 2) # -
# M_1 # तथ# M_2 # द वस त ओ क द रव यम न ह क ल ग र म म, क स व श ष क रम म नह -
# आर # उनक ब च क द र ह, म टर म
यद वस त ह प थ व क सतह क प स प थ व और वस त क ब च क द र अन व र य र प स हम प थ व क त र ज य ह (
# र ग (हर) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #
क म न ज ञ त करन क ल ए हम क य कर सकत ह
पहल पहच न न य टन क द सर न यम, ज अगर त वरण ह
हम इस म न क इसम बदल सकत ह
द व र द न पक ष क व भ ज त करन
# र ग (ल ल) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #
यह सम करण हम क य बत त ह ?
ध य न द क वस त क म ल य क स ह
क म ल य
एक स म न य व त वरण म प रद षण 0.01% स कम ह । एक क रख न स ग स क र स व क क रण, प रद षण 20% तक बढ ज त ह । यद हर र ज 80% प रद षण ब असर ह ज त ह , त व त वरण क तन द न म स म न य ह ग (log_2 = 0.3010)?
Ln (0.0005) / ln (0.2) ~ = 4.72 द न प रद षण क प रत शत 20% पर ह , और हम यह पत लग न च हत ह क अगर प रद षण हर द न 80% कम ह ज ए त 0.01% तक न च ज न म क तन समय लगत ह । इसक मतलब ह क प रत य क द न, हम प रद षण प रत शत क 0.2 (100% -80% = 20%) स ग ण करत ह । यद हम इस द द न क ल ए करत ह , त यह 0.2 स ग ण करक 0.2 स ग ण क य ज एग , ज क 0.2 ^ 2 स ग ण करन क सम न ह । हम कह सकत ह क यद हम इस n द न क ल ए करत ह , त हम 0.2 ^ n स ग ण कर ग । 0.2 प रद षण क म ल म त र ह , और 0.0001 (0.01% दशमलव म ) वह र श ह ज स हम प र प त करन च हत ह । हम स च रह ह क वह पह चन क ल ए हम क तन ब र 0.2 स ग ण करन ह ग । हम इस न म नल ख त सम करण म व यक त कर सकत ह : 0.2 * 0.
पर य वरण इ ज न यर ग और पर य वरण व ज ञ न क ब च अ तर क य ह ?
पर य वरण व ज ञ न "क स " और "क य " क ब र म ह । ल क न पर य वरण इ ज न यर "क य ल ग क य ज न च ह ए" और "क स ल ग क य ज न च ह ए" क ब र म च त करत ह । उद हरण क ल ए एक पर य वरण व ज ञ न क यह पत लग एग क पर य वरण प रद षण क य ह रह ह , यह कह स ह त ह , और इसक स भ व त पर ण म क य ह । ह ल क एक पर य वरण इ ज न यर इस ज नक र क ल ग और यह स च ग क प रद षण क क स र क ज ए य इसक प रभ व क क स कम क य ज ए। पर य वरण इ ज न यर ग प रब धन और ड ज इन ग क ब र म अध क ह जब पर य वरण व ज ञ न क त लन म ।
ब द x = 0.24 म टर, y = 0.52m पर ह न पर ब ल क क त वरण क पर म ण क य ह ? ब द x = 0.24m, y = 0.52m पर ह न पर ब ल क क त वरण क द श क य ह ? (व वरण द ख )।
च क xand y एक-द सर क ल ए ऑर थ ग नल ह , इसल ए इनक स वत त र र प स इल ज क य ज सकत ह । हम यह भ ज नत ह क vecF = -gradU: .x- द आय म बल क घटक F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (ह ) 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x एक स शन क त वरण F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x At व छ त ब द a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 इस प रक र बल क y- घटक F_y = -del / (dely) ह [(5.90 Jm ^ -2) x 2 (3.65 Jm) ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y- घटक क त वरण F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 / 0.0400% ^ 2 => a_y = 27.375y ^ 2 व छ त ब द पर