समद व ब ह त र भ ज क भ ज ए A, B और C ह त ह , ज नम भ ज B और C क ल ब ई क बर बर ह त ह । यद पक ष A (7, 1) स (2, 9) तक ज त ह और त र क ण क क ष त रफल 32 ह , त त र क ण क त सर क न क स भ व त न र द श क क य ह ?

उत तर:

# (1825/178, 765/89) य (-223/178, 125/89) #

स पष ट करण:

हम म नक अ कन म र ल ब ल करत ह: # B = c #, #A (एक स, व ई) #, #B (7.1), # #C (2,9) #। हम र प स ह #text {क ष त र} = 32 #.

हम र समद व ब ह त र भ ज क आध र ह # ई.प. #। हम र प स ह

# एक = | ई.प. | = Sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} #

क मध यब द # ई.प. # ह # ड = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5) #. # ई.प. #लम बवत द व भ जक क म ध यम स ज त ह # ड # और श र ष #ए#.

# ज = ई # एक ऊ च ई ह, ज हम क ष त र स म लत ह:

# 32 = frac 1 2 a h = 1/2 sqrt {89} h #

# ह = 64 / वर गम टर {89} #

द श व क टर स # ब # स व म र #स # ह

# स ब = (2-7,9-1) = (- 5.8) #.

इसक लम ब क द श व क टर ह # प = (8.5) #, न र द श क क अदल -बदल और एक क उप क ष । इसक पर म ण भ ह न च ह ए # | P | = sqrt {89} #.

हम चलन च ह ए # ज # क स भ द श म । व च र यह ह:

# A = D pm h P / | P | #

# ए = (9 / 2,5) pm (64 / वर गर ट {89}) {(8,5)} / sqrt {89} #

# ए = (9 / 2,5) pm 64/89 (8,5) #

#A = (9/2 + {8 (64)} / 89, 5 + {5 (64)} / 89) य ##A = (9/2 - {8 (64)} / 89, 5 - {5 (64)} / 89) #

# ए = (1825/178, 765/89) य ए = (-223/178, 125/89) #

वह थ ड गड बड ह । क य यह सह ह ? चल अल फ स प छत ह ।

मह न! अल फ अपन समद व ब ह क प ष ट करत ह और क ष त र ह #32.# अन य #ए# सह भ ह ।