अ तर ल [0,5] पर एक स (एक स) = एक स / (एक स ^ 2 + 9) क एक सट रम क य ह ?

क महत वप र ण म ल य क पत लग ए #F (एक स) # अ तर ल पर #0,5#.

#F '(x) = ((एक स ^ 2 + 9) घ / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (एक स ^ 2 + 9) ^ 2 #

#F '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (एक स ^ 2 + 9) 2 ^ #

#F '(x) = - (x ^ 2-9) / (एक स ^ 2 + 9) 2 ^ #

#F '(x) = 0 # कब #x = + - 3 #.

#F '(x) # अपर भ ष त कभ नह ह ।

एक स ट र म क ख जन क ल ए, इ टरवल क ए डप इ ट स और इ टरवल क अ दर क स भ महत वप र ण स ख य म प लग कर #F (एक स) #, ज, इस म मल म, क वल ह #3#.

#f (0) = 0larr "प र ण न य नतम" #

# एफ (3) = 1/6 स लर "प र ण अध कतम" #

#F (5) = 5/36 #

एक ग र फ क ज च कर:

ग र फ {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}