त र भ ज A क क ष त रफल 15 और द तरफ ल ब ई 8 और 7 ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और 14 क ल ब ई क स थ एक पक ष ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?

त र भ ज A क क ष त रफल 15 और द तरफ ल ब ई 8 और 7 ह । त र क ण B त र क ण A क सम न ह और 14 क ल ब ई क स थ एक पक ष ह । त र भ ज B क अध कतम और न य नतम स भ व त क ष त र क न स ह ?
Anonim

उत तर:

त र क ण B क अध कतम स भ व त क ष त र = 60

त र क ण B क न य नतम स भव क ष त र = 45.9375

स पष ट करण:

# ड ल ट एस और ब # सम न ह ।

क अध कतम क ष त र प र प त करन क ल ए # ड ल ट ब #, पक ष 14 क # ड ल ट ब # 7 क पक ष क अन र प ह न च ह ए # द ल ल ए #.

पक ष 14: 7 क अन प त म ह

इसल ए क ष त र क अन प त म ह ग #14^2: 7^2 = 196: 49#

त र क ण क अध कतम क ष त र # ब = (15 * 196) / 49 = 60 #

इस तरह, न य नतम क ष त र प र प त करन क ल ए, पक ष 8 क # द ल ल ए # 14 क पक ष क अन र प ह ग # ड ल ट ब #.

पक ष अन प त म ह # 14: 8# और क ष त र #196: 64#

क न य नतम क ष त र # ड ल ट ब = (15 * 196) / 64 = 45.9375 #

उत तर:

अध कतम क ष त र: #~~159.5# वर ग इक इय

न य नतम क ष त र: #~~14.2# वर ग इक इय

स पष ट करण:

अगर # Triangle_A # पक ष ह # एक = 7 #, # B = 8 #, #C =? # और क एक क ष त र # एक = 15 #

फ र # ग ~~ 4.3color (सफ द) ("XXX") "य " र ग (सफ द) ("XXX") ~~ 14.4 # ग

(य म न क स न क ल गए थ, इसक स क त क ल ए न च द ख)।

इसल य # TriangleA # क न य नतम ल ब ई ह सकत ह #4.3# (लगभग)

और क अध कतम ल ब ई #14.4# (लगभग।)

स ब ध त पक ष क ल ए:

#color (सफ द) ("XXX") ("क ष त र" _B) / ("क ष त र" _a) = (("क न र " क _B) / ("क न र " क _a)) 2 ^ #

य समकक ष

# र ग (सफ द) ("XXX") "क ष त र" _B = "क ष त र" _A * (("स इड" _B) / ("स इड" _A)) ^ 2 #

ध य न द क स ब ध त क ल ब ई ज तन अध क ह ग #"पक ष एक#, क म न कम ह # "क ष त र" _B #

त द य # "क ष त र" _a = 15 #

तथ # "क न र " क _B = 14 #

और एक स गत पक ष क ल ए अध कतम म ल य ह # "क न र " क _a ~~ 14.4 #

क ल ए न य नतम क ष त र # TriangleB ##15 * (14/14.4)^2 ~~14.164#

इस तरह, ध य न द क ग ध इस क ल ब ई ह #"पक ष एक#, क म ल य स अध क ह # "क ष त र" _B #

त द य # "क ष त र" _a = 15 #

तथ # "क न र " क _B = 14 #

और स गत पक ष क ल ए न य नतम म ल य ह # "क न र " क _a ~~ 4.3 #

क ल ए अध कतम क ष त र # TriangleB ##15 * (14/4.3)^2 ~~159.546 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

क ल ए स भव ल ब ई क न र ध रण #स #

म न ल ज ए हम जगह द त ह # TriangleA # ल ब ई क स थ पक ष क स थ एक म नक क र ट श यन व म न पर #8# स थ सक र त मक एक स अक ष क स थ # X = 0 # स व म र # एक स = 8 #

एक आध र क र प म इस पक ष क उपय ग करन और उस क ष त र क द य # TriangleA ##15#

हम द खत ह क इस तरफ क व पर त श खर क ऊ च ई पर ह न च ह ए # Y = 15/4 #

यद ल ब ई क स थ पक ष #7# म ल म एक छ र ह (ल ब ई 8 क क न र क स थ वह स थ त ह) फ र ल ब ई क स थ पक ष क द सर छ र #7# सर कल पर ह न च ह ए # X ^ 2 + y ^ 2 = 7 ^ 2 #

(ध य न द क ल ब ई क र ख क द सर छ र #7# ल ब ई क स थ क न र क व पर त श खर ह न च ह ए #8#)

स थ न पन न, हम र प स ह

#color (सफ द) ("XXX") x ^ 2 + (15/4) ^ 2 = 7 ^ 2 #

#color (सफ द) ("XXX") x ^ 2 = 559'16 #

#color (सफ द) ("XXX") एक स = + - sqrt (559) / 4 #

स भव न र द श क द न: # (- sqrt (559) / 4,15 / 4) # तथ # (+ Sqrt (559) / 4,15 / 4) #

इसक ब द हम प रत य क ब द स द र क गणन करन क ल ए प इथ ग र यन प रम य क उपय ग कर सकत ह #(8,0)#

ऊपर द ख ए गए स भ व त म न द त ह ए (क षम कर, व वरण ग यब ह ल क न स कर त पहल स ह ल ब ई क ब र म श क यत कर रह ह)।