1 म ल क ऊ च ई पर क ष त ज र प स उड न भरन व ल एक व म न और 500 म म / घ ट क गत स ध एक रड र स ट शन पर ग जरत ह । आप उस दर क क स पत कर सकत ह , ज स पर स ट शन स 2 म ल क द र पर व म न स स ट शन क द र बढ रह ह ?

उत तर:

जब व म न रड र स ट शन स 2 म म द र ह, त इसक द र क व द ध दर लगभग 433 म म / घ ट ह ।

स पष ट करण:

न म नल ख त छव हम र समस य क प रत न ध त व करत ह:

P व म न क स थ त ह

R रड र स ट शन क स थ त ह

V, व म न क ऊ च ई पर रड र स ट शन क ल बवत स थ त ब द ह

h व म न क ऊ च ई ह

d व म न और रड र स ट शन क ब च क द र ह

x व म न और V ब द क ब च क द र ह

च क व म न क ष त ज र प स उड न भरत ह, हम यह न ष कर ष न क ल सकत ह क प व आर एक सह त र क ण ह । इसल ए, प इथ ग रस प रम य हम यह ज नन क अन मत द त ह क ड क गणन क गई ह:

# D = sqrt (ज ^ 2 + x ^ 2) #

हम उस स थ त म र च रखत ह जब ड = 2 म म, और, च क व म न क ष त ज र प स उड न भरत ह, हम ज नत ह क एच = 1 म म स थ त क परव ह क ए ब न ।

हम द ख रह ह # (द न) / dt = dotd #

# घ ^ 2 = ज ^ 2 + x ^ 2 #

#rarr (d (d ^ 2)) / dt = (d ^ 2)) / (dd) / dd) / dt = रद द ((d ^ 2)) / (dh) (dh) / dt) + (घ (एक स ^ 2)) / (DX) (DX) / dt #

# = 2d dotd = 2xdotx #

#rarr ड ट = (2xdotx) / (2d) = (xdotx) / d #

हम उस गणन कर सकत ह, जब d = 2mi:

# एक स = sqrt (घ ^ 2-ज ^ 2) = sqrt (2 ^ 2-1 ^ 2) = sqrt3 # म ल

यह ज नकर क व म न 500 क म / घ ट क न र तर गत स उड त ह, हम गणन कर सकत ह:

# Dotd = (sqrt3 * 500) / 2 = 250sqrt3 ~~ 433 # म ल / घ