क य उनक इक इय क अ क द व र 10 और, 50 क ब च क स ख य क न र ध र त करन क ल ए एक व यवस थ त तर क ह ?

क य उनक इक इय क अ क द व र 10 और, 50 क ब च क स ख य क न र ध र त करन क ल ए एक व यवस थ त तर क ह ?
Anonim

उत तर:

क ब च क स ख य ओ क स ख य #10# तथ # 10k # उनक इक इय द व र व भ ज य क र प म प रत न ध त व क य ज सकत ह

#sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) #

कह प #fl (एक स) # म ज ल सम र ह, म नच त रण क प रत न ध त व करत ह #एक स# सबस बड प र ण क स कम य उसक बर बर #एक स#.

स पष ट करण:

यह प छन क ल ए बर बर ह क क तन प र ण क ह #ए# तथ # B # जह म ज द ह # 1 <= ख <5 # तथ # 1 <= एक <= 9 # तथ #ए# व भ ज त # 10b + एक #

ध य न द क #ए# व भ ज त # 10 ब + ए यद और क वल यद #ए# व भ ज त # 10b #। इस प रक र, यह पत चलत ह क क तन ऐस ह # B #प रत य क क ल ए म ज द ह #ए#। यह भ ध य न द #ए# व भ ज त # 10b # अगर और क वल अगर प रत य क प रम ख क रक #ए# क एक प रम ख क रक भ ह # 10b # उपय क त बह लत क स थ।

उसक ब द सभ क रहन ह, प रत य क क म ध यम स ज न ह #ए#.

# ए = 1 #: ज स क सभ प र ण क द व र व भ ज य ह #1#, सभ च र म ल य क ल ए # B # क म।

# एक = 2 #: ज स #10# द व र व भ ज य ह #2#, सभ च र म ल य क ल ए # B # क म।

# एक = 3 #: ज स #10# द व र व भ ज य नह ह #3#, हम र प स य ह न च ह ए # B # द व र व भ ज त क य ज रह ह #3#, अर थ त, # B = 3 #.

# एक = 4 #: ज स #10# द व र व भ ज य ह #2#, हम र प स य ह न च ह ए # B # द व र व भ ज य ह #2# उच त बह लत ह । इस प रक र, # B = 2 # य # B = 4 #.

# एक = 5 #: ज स #10# द व र व भ ज य ह #5#, सभ च र म ल य क ल ए # B # क म।

# एक = 6 #: ज स #10# द व र व भ ज य ह #2#, हम र प स य ह न च ह ए # B # द व र व भ ज य ह #3#, अर थ त, # B = 3 #.

# एक = 7 #: ज स #10# द व र व भ ज य नह ह #7#, हम र प स य ह न च ह ए # B # द व र व भ ज य ह #7#। पर त # ब ल क <5 #, और इसल ए इसक क ई म ल य नह ह # B # क म करत ह ।

# एक = 8 #: ज स #10# द व र व भ ज य ह #2#, हम र प स य ह न च ह ए # B # द व र व भ ज य ह #4#, अर थ त, # B = 4 #

# एक = 9: # ज स #10# द व र व भ ज य नह ह #3#, हम र प स य ह न च ह ए # B # द व र व भ ज य ह #3^2#। पर त # ब ल क <5 #, और इसल ए इसक क ई म ल य नह ह # B # क म करत ह ।

यह प रत य क म मल क सम प त करत ह, और इसल ए, उन ह ज ड त ह ए, हम प र प त करत ह, ज स क प रश न म न ष कर ष न क ल गय ह, #17# म न। ह ल क, इस व ध क अध क स अध क म ल य तक आस न स बढ य ज सकत ह । उद हरण क ल ए, यद हम वह स ज न च हत थ #10# स व म र #1000#, हम प रत ब ध त कर ग # 1 <= ख <100 #। फ र म द ख रह थ # एक = 6 #, कहत ह, हम ह ग #2# व भ ज त #10# और इस तरह #6# व भ ज त # 10b # यद और क वल यद #3# व भ ज त # B #। वह #33# क ग णक #3# क ल ए स म म ह # B #, और इस तरह #33# ज स ख य ए सम प त ह त ह #6# और द व र व भ ज य ह #6# क ब च #10# तथ #1000#.

स क ष प म, अ कन क गणन करन म आस न, ऊपर द गई ट प पण य क उपय ग करक, हम ब च क प र ण क क स ख य ल ख सकत ह #10# तथ # 10k # ज स

#sum_ (n = 1) ^ 9 fl (k / (n / gcd (n, 10))) = sum_ (n = 1) ^ 9 fl ((k * gcd (n, 10)) / n) #

कह प #fl (एक स) # म ज ल सम र ह, म नच त रण क प रत न ध त व करत ह #एक स# सबस बड प र ण क स कम य उसक बर बर #एक स#.

म ग एल एक 25 वर ष य ज गर ह , ज सक लक ष य 125 ब प एम ह । उनक र स ट ग पल स 70 ब प एम ह । उनक रक त क म त र लगभग 6.8 ल टर ह । आर म स , उनक ह दय उत प दन 6.3 ल टर / म नट ह और उनक ईड व 150 म ल ल टर ह । आर म पर उसक स ट र क व ल य म क य ह ?

म ग एल एक 25 वर ष य ज गर ह , ज सक लक ष य 125 ब प एम ह । उनक र स ट ग पल स 70 ब प एम ह । उनक रक त क म त र लगभग 6.8 ल टर ह । आर म स , उनक ह दय उत प दन 6.3 ल टर / म नट ह और उनक ईड व 150 म ल ल टर ह । आर म पर उसक स ट र क व ल य म क य ह ?

0.09 ("ल टर") / ("हर ") "ब क " पर ज सम करण हम र ल ए सह यक ह न ज रह ह वह न म नल ख त ह : र ग (सफ द) (आआआआआआआआआ आआआआआ)) र ग (न ल ) (CO = HR * SV) कह : "स ओ = क र ड एक आउटप ट: रक त क म त र द ल क र ग द त ह " र ग (सफ द) (आआआआआआ) "हर म नट (एमएल / म नट)" "एचआर = ह दय गत : प रत म नट ब ट स क स ख य (ब ट स / म नट)" "एसव = स ट र क क म त र : "हर (ल टर / हर )" म "र ग (सफ द) (आआआआ))" स रक त क प रव ह सम प त ह ज त ह -------------------- - अज ञ त, प लग म और हल कर । "CO" = 6.3 "ल टर" / ("म नट") र ग (सफ द) (---) "HR"

स म क उनक जन मद न क ल ए $ 40.00 द य गय थ और प रत य क सप त ह उनक भत त क $ 5.00 क बचत ह त ह , जबक स स न क प स $ 90.00 ह , ल क न प रत य क सप त ह उनक बचत क स प त ह क भत त प लस $ 5.00 खर च करत ह । उनक प स सम न र श कब ह ग ?

स म क उनक जन मद न क ल ए $ 40.00 द य गय थ और प रत य क सप त ह उनक भत त क $ 5.00 क बचत ह त ह , जबक स स न क प स $ 90.00 ह , ल क न प रत य क सप त ह उनक बचत क स प त ह क भत त प लस $ 5.00 खर च करत ह । उनक प स सम न र श कब ह ग ?

5 सप त ह म स म और स स न क प स सम न र श ह ग । ऑस ट र ल य क ल ए क स क मदद करन क ल ए इतन उत स ह त !! द न ल ग क ल ए, उनक ब क ख त र ख क र प स बदलत ह । इसक ल ए स म न य क र य त मक र प y = mx + b ह । आपन श यद इस सम करण क पहल द ख ह , ल क न यह , क य क यह एक शब द समस य ह , y, x, m और b क बह त व श ष ट अर थ ह । y = क स व यक त क ब क ख त म क ल र श । x = सप त ह क स ख य ज उनक प र र भ क जम र श क ब द ग जरत ह । m = वह र श ज व यक त एक सप त ह म बच त य खर च करत ह । यद व यक त क न ट स व ग ह , त एम प ज ट व ह । यद व यक त क न ट खर च एम नक र त मक ह । ब = प र र भ क जम क र श । स म क सम करण y = 5x + 40 ह स स न क सम करण y = -5x + 90 ह सव ल यह ह क उनक

प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करत ह । 8 द न क ब द ब ट ब म र ह ज त ह । न कर खत म करन क ल ए प त ज क 5 द न और क म करन ह ग । यद उन ह अलग स क म करन ह , त उन ह क म खत म करन क ल ए क तन द न क म करन ह ग ?

प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करत ह । 8 द न क ब द ब ट ब म र ह ज त ह । न कर खत म करन क ल ए प त ज क 5 द न और क म करन ह ग । यद उन ह अलग स क म करन ह , त उन ह क म खत म करन क ल ए क तन द न क म करन ह ग ?

प रश न ल खक द व र प रस त त शब द कन ऐस ह क यह हल करन य ग य नह ह (जब तक क म झ क छ य द न ह )। र क र ड ग इस स ल व करत ह । न श च त र प स बत त ह क न कर 12 द न म "सम प त" ह गई ह । इसक ब द (8 + 5) यह कहत ह क इसम 12 द न स अध क क समय लगत ह , ज प छल वर ड ग क स थ स ध स घर ष म ह । एक सम ध न पर ध य न द क हम बदलत ह : "प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करत ह ।" इन ट : "प त ज और ब ट द न एक न श च त क म करत ह ज स व 12 द न म प र करन क अन म न लग त ह "। यह 12 द न क न श च त ह न क बज य ग नत बदलन म सक षम बन त ह । प त और प त र म स प रत य क अ त म क ल उत प दन प र प त करन क ल ए व भ

बीजगणित
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