स ख य sqrt (104sqrt6 + 468sqrt10 + 144sqrt15 + 2006 क asqrt2 + bsqrt3 + csqrt5 क र प म ल ख ज सकत ह , जह a, b और c सक र त मक प र ण क ह । उत प द abc क गणन कर ।

उत तर:

# एब स = 1872 sqrt2 #

स पष ट करण:

म न ल ज य

# Sqrt {104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006} = एक sqrt2 + ब sqrt3 + स sqrt5 #

# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = (क sqrt2 + ब sqrt3 + स sqrt5) ^ 2 #

# 104 sqrt6 + 468 sqrt10 + 144 sqrt15 + 2006 = 2 ए ^ 2 + 3 ब ^ 2 + 5c ^ 2 + अब sqrt6 + एस sqrt10 + bc sqrt15 #

क ग ण क क त लन करक # sqrt2, sqrt3 # & # Sqrt5 # द न तरफ स हम म लत ह

# अब = 104 #

# एस = 468 #

# ब स = 144 #

त न सम करण स ऊपर ग ण, हम प र प त करत ह

#ab cdot ac cdot bc = 104 cdot 468 cdot 144 #

# (abc) ^ 2 = 104 cdot 468 cdot 144 #

# abc = sqrt {104 cdot 468 cdot 144} #

# एब स = 12 cdot156 sqrt2 #

# एब स = 1872 sqrt2 #