एक लड क क प स लक ष य पर म रन क 20% म क ह । बत द क प न पहल ब र nth ट र यल क द र न ट रग ट ह ट करन क स भ वन क दर श य ह । lf p असम नत क स त ष ट करत ह 625p ^ 2 - 175p + 12 <0 त n क म न ह ?

उत तर:

# N = 3 #

स पष ट करण:

# प (एन) = "एन-व पर क षण म पहल ब र ह ट करन " #

# => p (n) = 0.8 ^ (n-1) * 0.2 #

# "असम नत क स म " 625 प ^ 2 - 175 प + 12 = 0 "#

# "p" म द व घ त सम करण क हल ह: "#

# # ड स क: "175 ^ 2 - 4 * 12 * 625 = 625 = 25 ^ 2 #

# => p = (175 बज 25) / 1250 = 3/25 "य " 4/25 "#

# "त " p (n) "उन द म ल य क ब च नक र त मक ह ।" "

# प (एन) = 3/25 = 0.8 ^ (एन -1) * 0.2 #

# => 3/5 = 0.8 ^ (एन -1) #

# => ल ग (3/5) = (एन -1) ल ग (0.8) #

# => n = 1 + ल ग (3/5) / ल ग (0.8) = 3.289 …. #

# प (एन) = 4/25 = … #

# => n = 1 + ल ग (4/5) / ल ग (0.8) = 2 #

# "त " 2 <n <3.289 … => n = 3 "(n n प र ण क ह)" #