म इ ट ग रल इ टलन (2x + 1) dx क स ढ ढ ?

भ ग द व र प रत स थ पन और एक करण द व र, #int ln (2x + 1) dx = 1/2 (2x + 1) ln (2x + 1) -1 + + # #

आइए हम क छ व वरण द ख ।

#int ln (2x + 1) dx #

प रत स थ पन द व र # ट = 2x + 1 #.

#Rightarrow {dt} / {dx} = 2 Rightarrow {dx} / {dt} = 1/2 Rightarrow dx = {dt} / {2} #

# = 1 / 2int ln t dt #

भ ग द व र एक करण द व र, चल # u = ln t # तथ # DV = ड ट #

# र यर ड = dt / t # तथ # V = ट #

# = 1/2 (tlnt-int dt) #

# = 1/2 (tlnt-ट) + स #

फ क टर ग करक # ट #, # = 1 / 2t (lnt -1) + स #

रख करक # ट = 2x + 1 # प ठ म, # = 1/2 (2x + 1) ln (2x + 1) -1 + स #