समक ण त र भ ज क कर ण ल ब ई वर ग वर ग 34 क ह । अन य द पक ष क य ग 8. आप प रत य क पक ष क ल ब ई क स प त ह ?

उत तर:

म झ म ल # 3 और 5 #

स पष ट करण:

हम प इथ ग रस प रम य क उपय ग कर सकत ह #ए# तथ # B # द पक ष ह और # C = sqrt (34) # प र प त करन क ल ए ह प ट न य ज ह:

# ग ^ 2 = एक ^ 2 + b ^ 2 #

आप भ ज नत ह # ए + ब = 8 #

य # एक = 8-ख # म # ग ^ 2 = एक ^ 2 + b ^ 2 # आपक म ल:

# 34 = (8-ख) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2 ब ^ 2-16b + 30 = 0 #

द व घ त स त र क उपय ग करन:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

म ल रह:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

तथ:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

द गई ल ब ई ह : 41 क 24, 30, 6 वर गम ल, क य व एक समक ण त र भ ज क भ ज ओ क प रत न ध त व करत ह ?

ह । यह पत लग न क ल ए क क य य एक सह त र क ण क पक ष ह , हम ज च ग क क य द छ ट पक ष क वर ग क य ग क वर गम ल सबस ल ब पक ष क बर बर ह । हम प यथ ग र यन प रम य क उपय ग करन ज रह ह : c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2); जह c सबस लम ब स इड (कर ण) ह , ठ क ह , आइए ज च करक द ख क क न स द छ ट ल ब ई ह । य 24 और 30 ह (क य क 6sqrt41 38.5 क आसप स ह )। हम 24 और 30 क ए और ब म बदल द ग । c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) c = sqrt (24 ^ 2 + 30 ^ 2) c = sqrt (576 + 900) c = sqrt (1476) c = sqrt (6 ^ 2 * 41) र ग ( ल ल) (c = 6sqrt (41)) c = 6sqrt41 क ब द स , फ र त न ल ब ई एक समक ण त र भ ज क भ ज ओ क प रत न ध त व करत ह ।

समद व ब ह समक ण त र भ ज क कर ण ब द ओ (1,3) और (-4,1) पर इसक अ त ह त ह । त सर पक ष क न र द श क क पत लग न क ल ए सबस आस न तर क क न स ह ?

(-1 / 2, -1 / 2), य , (-5 / 2,9 / 2)। समद व ब ह क त र भ ज क र प म समक ण त र भ ज क न म द , और ए = ए (1,3) और स = (- 4,1) क स थ एस क कर ण ह न द । नत जतन, ब ए = ब स । इसल ए, यद B = B (x, y), त , द र स त र क उपय ग करत ह ए, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2। rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> । इसक अल व , BAbotBC क र प म , "ब स = -1 क " BAxx "ढल न" ढल न। :। {(Y-3) / (एक स 1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1। :। (Y ^ 2-4y + 3) + (एक स ^ 2 + 3x -4) = 0। :

न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?

न च द ख । प रश न क अन स र, DeltaABC / _C = 90 ^ @ क स थ एक सह त र भ ज ह , और स ड ह इप ट य ज AB क ल ए ऊ च ई ह । प रम ण: म न ल त ह क / _ABC = x ^ @। त , ए गलब एस = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ अब, स ड ल बवत AB। त , angleBDC = angleADC = 90 ^ @। DeltaCBD म , angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ इस प रक र, angleACD = x ^ @। अब, DeltaBCD और DeltaACD म , क ण CBD = क ण ACD और क ण BDC = angleADC। त , सम नत क AA म नद ड द व र , DeltaBCD ~ = DeltaACD। इस तरह, हम प सकत ह , DeltaBCD ~ = DeltaABC। उस स , DeltaACD ~ = DeltaABC। उम म द ह क यह मदद कर ग ।